Моделирование систем. Фролов С.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Решение этой системы можно провести несколькими методами: классическими методами решения систем нелинейных
алгебраических уравнений (методы простых итераций, Зейделя, Ньютона); сведением задачи решения системы нелинейных
алгебраических уравнений к задаче параметрической оптимизации введением целевой функции.
Статические характеристики можно получить, используя математическую модель динамики и определяя значения вы-
ходных параметров в установившемся состоянии.
12
13
14
15 16 17 18
40
42
44
46
48
50
52
54
56
58
60
t,
о
С
t
вх
,
о
С
t
т
вх
,
о
С
Р
вх
, Па
Р
т
вх
, Па
µ
1
µ
2
µ
3
1
2
3
4
5
6
7
A
С
А
вх
, С
В
вх
, моль/м
3
80
85
90 95 100
52 54
56
58 60 62 64 66 68
2
2
,
1
2
,
2 2
,
3 2
,
4 2
,
5 2
,
6
x 10
5
2
2
,
1
2
,
2 2
,
3 2
,
4 2
,
5 2
,
6
x 10
5
0
,
44
0
,
46
0
,
48 0
,
5 0
,
52 0
,
54 0
,
56
0
,
46 0
,
48
0
,
5
0
,
52 0
,
54 0
,
56 0
,
58 0
,
6
0
,
33 0
,
34
0
,
35
0
,
36
0
,
37 0
,
38 0
,
39 0
,
4 0
,
41 0
,
42 0
,
43
8
Рис. 10. Статические характеристики:
1 – t (t
вх
); 2 – t (t
т
вх
); 3 – t (С
А
вх
), t (С
А
вх
); 4 – t (Р
вх
); 5 – t (Р
т
вх
); 6 – t (µ
1
);
7 – t (µ
2
); 8 – t (µ
3
)
Этот метод наиболее прост, но требует значительных ресурсов вычислительной техники.
Были получены статические характеристики "входная переменная – температура смеси t в аппарате". Соответствующая
входная переменная изменялась от –15 до +15 % от значения в номинальном режиме. При этом остальные входные перемен-
ные оставались равными значениям в номинальном режиме.
Результаты расчета статических режимов реактора с мешалкой и змеевиком представлены на рис. 10 и пронумерованы
цифрами от 1 до 8. Их построение на одном графике делает возможным сравнение чувствительности выходной переменной t
к различным входным переменным.
Отметим, что точка А на рисунке, являющаяся точкой пересечения характеристик, соответствует номинальному стати-
ческому режиму объекта, определяемому заданием: Р
вх
= Р
т
вх
= 230 000 Па, Р
а
= Р
вых
= 101 325 Па, µ
1
= 0,5, µ
2
= 0,5325, µ
3
=
0,3822, С
А
= 3,98 моль/м
3
, С
В
= 3,98 моль/м
3
, С
С
= = 56,01 моль/м
3
, t = 50 ºС, t
т
= 66,63 ºС, K
v1
= 100, K
v2
= K
v3
= 160. При этом
значение уровня жидкости в емкости в этом режиме h = 2,8 м.
Анализируя статические характеристики, можно сказать, что они монотонно возрастают (1, 2, 5, 8) или монотонно убы-
вают (3, 7), линейны (2) или практически линейны (1, 3, 5, 8). Выходная переменная t наиболее чувствительна к входной пе-
ременной t
т
вх
(2). В качестве регулирующего воздействия выбираем степень открытия клапана на линии подачи теплоноси-
теля µ
3
(8), так как статическая характеристика t (µ
3
) наиболее близка к линейной, и объект по отношению к µ
3
обладает вы-
сокой чувствительностью. Наименьшее влияние на температуру в реакторе оказывают концентрации веществ на входе в ре-
актор t (С
А
вх
), t (С
В
вх
).
5.5. Исследование динамики объекта управления
Для получения переходных характеристик объекта необходимо каждый раз решать систему уравнений (1), (2), (4) –
(16), (18) – (22), описывающую его динамику.
Переходные характеристики были получены для наиболее влияющего на объект возмущения t
т
вх
и для регулирующего
воздействия µ
3
при ступенчатом изменении на 5 % от их значения в номинальном режиме.
Переходные характеристики по каналам t
т
вх
→ t, µ
3
→ t представлены на рис. 11 и обозначены цифрами 1 и 2 соответст-
венно.
Из анализа характеристик можно сделать следующие выводы: объект обладает самовыравниванием и близок к аперио-
дическому звену первого порядка; времена перехода объекта из одного статического режима в другой при ступенчатых
входных сигналах соизмеримы и примерно равны 30 000 с.

Страницы