Задачи по математической логике. Фролов И.С. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

продовольствие, то или нам будет угрожать смерть от голода, или мы
попытаемся прорвать кольцо окружения. (3) Если нам будет угрожать
смерть от голода, то мы попытаемся прорвать кольцо окружения.
Как можно сократить эти сообщения, не меняя их смысла?
«Логические» задачи
48. Семья состоит из пяти человек: Алексей (А), Вера (В),
Глеб (Г), Даша (Д), Евгений (Е), и среди них есть любители телевиде-
ния. Известно, что: (1) если телевизор смотрит А, то смотрит и В; (2)
смотрят либо Д, либо Е, либо оба вместе; (3) смотрят либо В, либо Г,
но не вместе; (4) Д и Г либо смотрят вместе, либо вовсе не смотрят; (5)
если смотрит Е, то смотрят А и Д. Кто же смотрит телевизор?
49. Имеются два симптома S
1
и S
2
двух болезней B
1
и B
2
. Из-
вестно: (1) при B
2
есть S
1
; (2) при B
1
и отсутствии B
2
есть S
2
; (3) при
B
2
и отсутствии B
1
нет S
2
; (4) при S
1
или S
2
есть, по крайней мере, B
1
или B
2
.
Найдите формулы, позволяющие по значениям симптомов S
1
и S
2
определить значения B
1
и B
2
.
50. Кубок оспаривали четыре команды: A, B, C и D. Трое бо-
лельщиков высказали свои мнения: (1) победу одержит либо A, либо
B; (2) A не будет победителем; (3) ни D, ни B не выиграют кубок.
Прав оказался лишь один из них. Кому достался кубок?
51. Шестеро подозреваемых в преступлении давали показания.
А: «Е виновен». Б: «А лжет, и я не виновен». В: «Виновны А или
Е, или оба». Г: «В говорит правду». Д: «В и Е оба лгут». Е: «Я не
виновен». Если правду сказал один, и только один из подозреваемых,
то кто совершил преступление?
52. Четыре приятеля — А, Б, В, Г живут в разных комнатах
общежития. На вопрос, где они живут, трое дали по два ответа, из
которых один истинный, другой ложный.
А: «Я живу в первой комнате, Г живет во второй». Б: «Я живу в
третьей комнате, А — во второй». В: «Я живу во второй комнате, Б —
в четвертой».
Кто в какой комнате живет?
53. При составлении расписания уроков на один день учителя
математики, истории и литературы высказали следующие пожелания:
математик просил поставить ему или первый, или второй урок; исто-
рик — или первый, или третий; учитель литературы — или второй, или
третий. Как составить расписание уроков, чтобы учесть все пожела-
ния?
54. Для четырех человек — A, C, D, E необходимо составить
11

Страницы