Задачи по математической логике. Фролов И.С. - 9 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

c) Два утверждения: «Система n линейных однородных урав-

нений с n неизвестными имеет единственное решение тогда и только

тогда, когда определитель системы отличен от нуля» и «Система n ли-

нейных однородных уравнений с n неизвестными имеет по меньшей

мере два решения тогда и только тогда, когда определитель системы

равен нулю» — одновременно истинны или одновременно ложны.

d) Если справедливо, что дифференцируемая функция непре-

рывна, то невозможно, чтобы функция была дифференцируема и раз-

рывна.

e) Если справедливо, что невырожденная матрица имеет обрат-

ную, то справедливо также, что матрица вырождена или имеет обрат-

ную.

39. Найдите все следствия из посылок:

a) «Если последняя цифра целого числа четна, то это число де-

лится на 2 или на 4»; «Если целое число делится на 4, то оно делится

на 2».

b) «Если целое число делится на 2 и на 5, то оно делится на 10»;

«Целое число a делится на 2 и не делится на 5».

c) «Если у четырехугольника две противоположные стороны па-

раллельны и они же равны, то этот четырехугольник — параллело-

грамм»; «У данного четырехугольника две противоположные стороны

равны или параллельны».

d) «Если целое число больше 2, то оно простое либо составное»;

«Если целое число четное и больше 2, то оно не простое».