Задачи по математической логике. Фролов И.С. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Проверка правильности рассуждений
40. Если завтра будет холодно (A), то я надену теплую куртку
(B), если рукав будет починен (C). Завтра будет холодно, а рукав не
будет починен. Следует ли отсюда, что я не надену теплую куртку?
41. Андрей или переутомился (A), или болен(B). Если он пере-
утомился, то он раздражается (C). Он не раздражается. Следует ли
отсюда, что он не болен?
42. Если цех II не будет участвовать в выпуске нового образца
продукции, то не будет участвовать и цех I. Если же цех II будет участ-
вовать в выпуске нового образца, то в этой работе непременно должны
быть задействованы цеха I и III. Необходимо ли участие цеха III, если
в выпуске нового образца будет участвовать цех I?
43. Или Анна и Антон одного возраста (A), или Анна старше
Антона (B). Если Анна и Антон одного возраста, то Наташа и Антон
не одного возраста (C). Если Анна старше Антона, то Антон старше
Николая (D). Следует ли отсюда, что либо Наташа и Антон не одного
возраста, либо Антон старше Николая?
44. Если 2 — простое число (A), то 2 — наименьшее простое число
(B). Если 2 — наименьшее простое число, то 1 не является простым
числом (C). Число 1 не является простым числом. Следует ли отсюда,
что 2 — наименьшее простое число? Следует ли отсюда, что 2 — простое
число?
45. Если 6 — составное число (A ), то 12 — составное число (B).
Если 12 — составное число, то существует простое число, большее чем
12 (C). Если существует простое число, большее 12, то существует со-
ставное число, большее 12 (
D
). Если 6 делится на 2 (
E
), то 6 — состав-
ное число. Число 12 составное. Следует ли отсюда, что 6 — составное
число?
Упрощение систем высказываний
46. Администрация морского порта издала следующие распоря-
жения: (1) Если капитан корабля получает специальное указание, то он
должен покинуть порт на своем корабля. (2) Если капитан не получает
специального указания, то он не должен покидать порта или он впредь
лишается возможности захода в этот порт. (3) Капитан или лишается
впредь возможности захода в этот порт, или не получает специального
указания.
Как можно упростить эту систему распоряжений?
47. Командир осажденной крепости послал следующие три со-
общения: (1) Если нам удастся получить продовольствие, то нам не
будет угрожать смерть от голода. (2) Если нам не удастся получить
10

Страницы