Лекции по теории информации. Фурсов В.А. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

35
может быть разбита на
n
одинаковых интервалов, а разрешенные значения
сигнала равноотстоят друг от друга, тогда говорят о равномерном квантовании.
Если постоянство интервала (шага квантования) не соблюдается, то квантова-
ние неравномерное.
Из множества мгновенных значений, принадлежащих
i
-му интервалу (ша-
гу квантования), только одно значение
'
i
u
является разрешенным (
i
-й уровень
квантования), а любое другое округляется до
'
i
u
. Предположим, равномерное
квантование с шагом
max min
/
u u n
осуществляется так, что уровни кванто-
вания
'
i
u
размещаются в середине каждого шага. Ясно, что при этом ошибка
квантования минимальна и не превышает
0,5
. Определим для этого случая
среднеквадратическое отклонение (СКО) ошибки квантования.
В общем случае СКО ошибки квантования
для
i
-го шага определяется
соотношением
1
2
'
i
i
u
i i
u
u t u p u du
, (3.21)
где
p u
– функция плотности вероятности мгновенных значений сигнала
U
.
Если шаги квантования малы по сравнению с диапазоном изменения сигнала,
плотность
p u
в пределах каждого шага можно считать постоянной и равной,
например,
'
i
p u
. Тогда, вводя новую переменную
'
i
y u t u
, для указанного
способа квантования в соответствии с (3.21) имеем
3
2
' 2 '
2
12
i
i
i
i i i i i
p u y dy p u
. (3.22)
С учетом того, что
'
0
i
p u
и
0
i
для всех
1,
i n
в соответствии с
(3.22) можно записать дисперсию ошибки квантования на
i
-м шаге:
2
2 '
12
i
i i i
p u
. (3.23)

Страницы