Прямые и проекционные методы решения слабосингулярных интегральных уравнений I рода. Габдулхаев Б.Г. - 126 стр.

     3◦ . Оценки теорем 4.1 – 4.3, 4.6, 4.7 являются окончательными по
порядку. Однако некоторые из приведенных в §§3 – 4 оценок погрешно-
стей сплайн–методов могут быть несколько улучшены при улучшении
структурных свойств исходных данных. Вместе с тем для существен-
ного улучшения как этих оценок, так и оценок теорем 4.1 – 4.3, необ-
ходимо использовать сплайн–аппроксимацию более высоких порядков
(см., напр., теорему 4.6), а это приводит, к сожалению, к значительно-
му усложнению вычислительных схем. При этом указанный порядок
должен быть разумно согласован с гладкостью исходных данных и с
желаемым порядком погрешности. В противном случае даже за счет
усложнения вычислительных схем сплайн–методов мы не получим же-
лаемой степени их точности. Другими словами, сплайн–методы реше-
ния слабосингулярных интегральных уравнений обладают свойством
насыщения (по терминологии К.И. Бабенко [3]). Этот факт должен
учитываться в реальной вычислительной практике, ибо его игнориро-
вание приводит к неоправданной затрате труда и времени.




                                 125