Методические указания для студентов дневной формы обучения по дисциплине "Информатика" ( Основы теории вероятностей и математической статистики). Габдуллина О.Г. - 7 стр.

     Свойства дисперсии
     1. Дисперсия постоянной величины С равна нулю:
                                                 D(C ) = 0
      2. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя
его в квадрат:
                                            D(CX ) = C 2 D( X ).
     3. Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме
дисперсий этих величин:
                                        D( X + Y ) = D( X ) = D(Y ).
     4. Дисперсия разности двух независимых случайных величин равна
сумме их дисперсий:
                                        D( X − Y ) = D( X ) + D(Y ).
     Дисперсия числа появлений события А в n независимых испытаниях, в
каждом из которых вероятность появления события постоянна, равна
произведению числа испытаний на вероятности появления и непоявления
события в одном испытании:
                                               D( X ) = npq
     Средним квадратическим отклонением случайной величины Х называют
квадратный корень из дисперсии:
                                             σ ( X ) = D( X ).
     Кроме математического ожидания и дисперсии дискретной случайной
величины вычисляют теоретические моменты. Начальным моментом порядка k
случайной величины Х называют математическое ожидание величины Xk

    2.2 Функции и плотности распределения случайных величин. Числовые
характеристики непрерывных случайных величин

     Функцией распределения называют функцию F(x), определяющую
вероятность того, что случайная величина Х в результате испытания примет
значение, меньшее х:
                                   F ( x) = P( X < x).
     Геометрически это равенство можно истолковать так: F(x)     есть
вероятность того, что случайная величина примет значение, которое
изображается на числовой оси точкой, лежащей левее точки х.
     Случайную величину называют непрерывной, если ее функция
распределения есть непрерывная, кусочно-дифференцируемая функция с
непрерывной производной.
     Свойства функции распределения
     1. Значения функции распределения принадлежат отрезку [0,1]
     0 ≤ F ( x) ≤ 1.
     2. F(x) - неубывающая функция, т.е.
     F ( x ) ≥ F ( x ), если   x > x.
         2         1           2    1

     3. Вероятность того, что случайная величина примет значение,
                                                                       7