ВУЗ:
Составители:
заключенное в интервале (a,b) равна приращению функции распределения на
этом интервале:
).()()( aFbFbаР
−
=
≤
4.Вероятность того, что непрерывная случайная величина Х примет одно
определенное значение, равна нулю.
5. Если все возможные значения случайной величины принадлежат
интервалу (a,b) , то 1) F(x) =0 при х≤ а ; 2) F(x)=1 при x
b. ≥
Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной
величины Х называют первую производную от функции распределения F(x):
f(x)=F′(x).
Зная плотность распределения, можно вычислить вероятность того, что
непрерывная случайная величина примет значение, принадлежащее заданному
интевалу(a,b):
.)()(
∫
=<<
b
a
dxxfbXaР
Свойства плотности распределения
1. Плотность распределения - неотрицательная функция:
f(x)
≥0.
2. Несобственный интеграл от плотности распределения в пределах от -∞
до ∞ равен единице:
.1)( =
∞
∞
−
∫
dxxf
Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
Математическим ожиданием непрерывной случайной величины Х, возможные
значения которой принадлежат отрезку[a, b] , называют определенный интеграл
∫
=
b
a
dxxxfXM .)()(
Дисперсией непрерывной случайной величины называют математическое
ожидание квадрата ее отклонения. Если возможные значения Х принадлежат
отрезку (a, b), то
∫
−=
b
a
dxxfXMxXD ;)(
2
)]([)(
если возможные значения принадлежат всей оси х, то
∫
∞
∞
−
−= .)(
2
)]([)( dxxfXMxXD
8
заключенное в интервале (a,b) равна приращению функции распределения на этом интервале: Р (а ≤ b) = F (b) − F (a ). 4.Вероятность того, что непрерывная случайная величина Х примет одно определенное значение, равна нулю. 5. Если все возможные значения случайной величины принадлежат интервалу (a,b) , то 1) F(x) =0 при х≤ а ; 2) F(x)=1 при x ≥ b. Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют первую производную от функции распределения F(x): f(x)=F′(x). Зная плотность распределения, можно вычислить вероятность того, что непрерывная случайная величина примет значение, принадлежащее заданному интевалу(a,b): b Р ( a < X < b) = ∫ f ( x)dx. a Свойства плотности распределения 1. Плотность распределения - неотрицательная функция: f(x) ≥ 0. 2. Несобственный интеграл от плотности распределения в пределах от -∞ ∞ до ∞ равен единице: ∫ f ( x)dx = 1. −∞ Числовые характеристики непрерывных случайных величин. Математическим ожиданием непрерывной случайной величины Х, возможные значения которой принадлежат отрезку[a, b] , называют определенный интеграл b M ( X ) = ∫ xf ( x)dx. a Дисперсией непрерывной случайной величины называют математическое ожидание квадрата ее отклонения. Если возможные значения Х принадлежат отрезку (a, b), то b D( X ) = ∫ [ x − M ( X )]2 f ( x)dx; a если возможные значения принадлежат всей оси х, то ∞ D( X ) = ∫ [ x − M ( X )]2 f ( x)dx. −∞ 8
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »