Методические указания для студентов дневной формы обучения по дисциплине "Информатика" ( Основы теории вероятностей и математической статистики). Габдуллина О.Г. - 9 стр.

    2.3 Задания к лабораторной работе №2

1. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:
              Х 1      3 6 8
              Р 0,2 0,1 0,4 0,3
Построить многоугольник распределения. Найти математическое ожидание
случайной величины Х, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Найти начальные и центральные моменты первого, второго и третьего
порядков. Найти функцию распределения и начертить ее график.
2.    Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от
другого. Вероятность отказа любого элемента в течении времени Т равна 0,002.
Найти вероятность того, что за время Т откажут ровно три элемента.
3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины
               0       при x ≤ 0
               
  Х: F ( X ) = sin 2 x при 0 < x ≤ π / 4
               1        при х > π / 4
               
Найти плотность распределения f(x).
4. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:
            Х 1     3
            Р 0,6 0,4
Построить многоугольник распределения .Найти математическое ожидание
случайной величины Х, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Найти начальные и центральные моменты первого, второго и третьего
порядков. Найти функцию распределения и начертить ее график.

5.    Устройство состоит из 1500 элементов, работающих независимо один от
другого. Вероятность отказа любого элемента в течении времени Т равна 0,003.
Найти вероятность того, что за время Т откажут ровно четыре элемента.

6. Дана    плотность       распределения    непрерывной     случайной        величины
               0         при x ≤ 1
               
  Х: F ( X ) =  x − 1 / 2 при 1 < x ≤ 2 Найти функцию распределения F(x).
               1          при х > 2
               
7. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:
            Х    1   2    4
             Р 0,1 0,3 0,6
Построить многоугольник распределения .Найти математическое ожидание
случайной величины Х, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Найти начальные и центральные моменты первого, второго и третьего
порядков. Найти функцию распределения и начертить ее график.
8. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от
   другого. Вероятность отказа любого элемента в течении времени Т равна


                                                                                   9