Статика. Кинематика. Гадельшин Т.К - 18 стр.

                                                      18




 x(t ) = f 1 (t )
  y (t ) = f 2 (t )
 z (t ) = f 3 (t )
 t0 ≤ t ≤ t k

Закон движения является интегральной характеристикой движения.

  Координатный способ представляет собой параметрическое задание траектории
движения, где параметр – время t.
  Зная закон движения, можно определить дифференциальные характеристики
движения.
Скорость материальной точки.
    dr dx             dy        dz
V=       = i+              j+ k
    dt dt             dt        dt
V = V x (t )i + V y (t ) j + V z (t )k
        •             •                  •
Vx = x,          Vy = y,      Vz = Z
V = V = Vx 2 + Vy 2 + Vz 2
Вектор скорости V направлен по касательной к траектории в точке М.

Ускорение – первая производная от скорости.

    dV dV x             dV y        dV
a=       =        i+          j+ z k
    dt        dt         dt           dt
Вектор a можно представить в виде проекций:
 a = a x (t )i + a y (t ) j + a z (t )k
Сравнивая эти векторные равенства, получим:
            ••    •         ••     •         ••   •
  a x = x = Vx; a y = y = Vy; a z = z = V z
  a = a = a x2 + a y2 + a z2

  Скорость – векторная величина. Она изменяется по абсолютной величине и
по направлению. Существует два вида ускорения:

Одно определяет изменение вектора скорости по длине – это касательное
ускорение.
Другое определяет изменение вектора скорости по направлению – это нормальное
ускорение.
Вектор ускорения расположен определённым образом по отношению к траектории.