Статика. Кинематика. Гадельшин Т.К - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

20
Закон движения—это функция изменения естественной координаты.
≤≤
=
k
ttt
tfS
0
)(
S(t) – естественная координата.
В каждой точке траектории определяется естественный трехгранник Дарбу:
Вектор
τ
направлен по касательной к траектории в положительном направлении
изменения естественной координаты S,a вектор n по радиусу соприкасающейся
окружности к ее центру.
.τ вектором единичным уюобразованн ось, на сяпроецирует М точкискорости Вектор
Дарбу. ика трёхгранногоестественн оси на ускорения и скорости вектора Проекция
.координату
уюестественн определяет знаком со взятой ОМ дуги Длина плоскости.
щейсясоприкасаю в лежат и Векторы . точкойс вместе сяперемещаетДарбу
рёхгранник тыйЕстественн координат. системы нойпрямоуголь декартовой )k,j,ι (
векторам единичным аналогично вепространст в ырасположен b),n,τ( Векторы
nτ
1 );,,(
===
bnbn
ττ
S
VVV
.
; ==
ττ
τ
                                        20




Закон движения—это функция изменения естественной координаты.
S = f (t )

t 0 ≤ t ≤ t k
S(t) – естественная координата.

  В каждой точке траектории определяется естественный трехгранник Дарбу:

(τ , n , b ); τ = n = b = 1
Вектор τ направлен по касательной к траектории в положительном направлении
изменения естественной координаты S,a вектор n по радиусу соприкасающейся
окружности к ее центру.
Векторы ( τ , n, b) расположены в пространстве аналогично единичным векторам
(ι , j, k ) декартовой прямоугольной системы координат. Естественный т рёхгранник
Дарбу перемещается вместе с точкой . Векторы τ и n лежат в соприкасающейся
плоскости. Длина дуги ОМ взятой со знаком определяет естественную
координату.
Проекция вектора скорости и ускорения на оси естественного трёхгранника Дарбу.
Вектор скорости точки М проецируется на ось, образованную единичным вектором τ.


                 .
 V = Vτ τ ; Vτ = S

Страницы