Статика. Кинематика. Гадельшин Т.К - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

21
Вектор ускорения проецируется на оси векторов
SV
a
V
n
a
n
n
aaa
n
a
a
aaa
n
M
n
&&
&
=
=
=
=
−
−
+=
+
τ
τ
ρ
τ
τ
τ
τ
τ
2
равны ускорения онормальног и гокасательно Проекции
ускорение нормальное
ускорение екасательно
и
Производной модуля скорости равна:
В зависимости от того, как выбрано положительное направление естественной
координаты S, берётся знак - или +.
ная.положитель V скорости
проекция а ная,отрицатель a проекция когда случай, показан Рис.30 На
τ
τ
18. Поступательное движение твёрдого тела.
Движение твердого тела называется поступательным, если любой отрезок
прямой, состоящий из точек этого тела, движется параллельно самому себе.
Это наиболее простое движение твёрдого тела.
При поступательном движение твердого тела траектория всех точек одинаковы,
скорости всех точек равны и ускорения также равны.
τ
a
dt
VVVd
dt
dV
zyx
±=
++
=
222
BABA
aaVV
ABrr
AB
и
:получаем его руяДифференци
:равенство
векторное явыполняетс B иA тточеДля
(иис.31)const AB Вектор
==
=
=
+
                                           21




Вектор ускорения проецируется на оси векторов
τ иn
a = aτ + a n
a − касательное ускорение
 τ
a − нормальное ускорение
 n
a = aττ + a n
             n
Проекции касательного и нормального ускорения равны
                          V2
                     an =
                          ρ M


                     aτ =V&τ = S&&



Производной модуля скорости равна:



 dV d V x + V y + V z
           2    2    2

    =                  = ±a
 dt          dt             τ
В зависимости от того, как выбрано положительное направление естественной
координаты S, берётся знак - или +.
 На Рис.30 показан случай, когда проекция aτ отрицательная, а проекция
 скорости Vτ положительная.

                18. Поступательное движение твёрдого тела.

  Движение твердого тела называется поступательным, если любой отрезок
 прямой, состоящий из точек этого тела, движется параллельно самому себе.
                Это наиболее простое движение твёрдого тела.

                                 Вектор AB = const (иис.31)
                                 Для тточе A и B выполняется векторное
                                 равенство : r B = r A + AB
                                 Дифференцируя его получаем :
                                 V A = VB и a A = a B



  При поступательном движение твердого тела траектория всех точек одинаковы,
скорости всех точек равны и ускорения также равны.

Страницы