Статика. Кинематика. Гадельшин Т.К - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

23
Скорости и ускорения точки определяют по формулам:
r
V
n
M
a
OMa
aaa
OMV
M
M
MM
M
M
2
=
=
+=
=
ε
τ
ττ
ω
Направления векторов
M
V и
M
A совпадают с направлением угловой скорости
ω
и углового ускорения
ε
соответственно. На Рис.32 и Рис.33 показан случай, когда
ω
и
ε
положительны.
Вектор скорости точки М можно определить по формуле Эйлера:
20. Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки.
Если во все время движения твердого тела одна из его точек остается
неподвижной, то такое движение называется вращением вокруг неподвижной
точки. (Рис.34)
В каждый момент времени при вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки
существует ось мгновенного поворота. Вдоль этой оси направлен вектор
мгновенной угловой скоростиω . Этот вектор проходит через неподвижную точку.
Скорость точки М по формуле Эйлера равна
рнынеколлениа случае общем в и Векторы
ускорение. угловое - = Вектор
εω
ωε
ω MOV
M
×=
Ускорение точки М равно:
21.Общий случай движения твердого тела.
Для изучения такого движения в твёрдом теле фиксируется произвольная точка
А, которая называется полюсом (Рис.35)
OM
V
M
×=ω
ускорениемительноецентростреOM
ускорениеоевращательнMO
OMMOa
M
⋅−××
⋅−×
××+×=
ωω
ε
ωωε
                                      23


Скорости и ускорения точки определяют по формулам:
V M = ω OM
      τ + aτ
aM = aM    M

a τ = ε OM
 M

  n    VM2
a =
 M      r
Направления векторов V M и A M совпадают с направлением угловой скорости ω
и углового ускорения ε соответственно. На Рис.32 и Рис.33 показан случай, когда
ω и ε положительны.
   Вектор скорости точки М можно определить по формуле Эйлера:

V M =ω × OM
             20. Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки.

  Если во все время движения твердого тела одна из его точек остается
неподвижной, то такое движение называется вращением вокруг неподвижной
точки. (Рис.34)




В каждый момент времени при вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки
существует ось мгновенного поворота. Вдоль этой оси направлен вектор
мгновенной угловой скоростиω . Этот вектор проходит через неподвижную точку.
Скорость точки М по формуле Эйлера равна
V M = ω × OM
Вектор ε = ω - угловое ускорение.
Векторы ω и ε в общем случае неколлениарны
Ускорение точки М равно:
a M = ε × OM + ω × ω × OM
ε × OM − вращательное ⋅ ускорение
ω × ω × OM − центростремительное ⋅ ускорение

                  21.Общий случай движения твердого тела.

   Для изучения такого движения в твёрдом теле фиксируется произвольная точка
А, которая называется полюсом (Рис.35)

Страницы