Статика. Кинематика. Гадельшин Т.К - 22 стр.

                                        22




               19. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.

  Если во время движения тела две его точки остаются неподвижными, то такое
движение называют вращением твердого тела вокруг неподвижной оси. Ось,
проходящая через две неподвижные точки, неподвижна и называется осью
вращения твердого тела. На Рис.32 ось вращения OZ. На рис.33 показано сечение
вращающегося тела, проходящее через точку M перпендикулярно оси вращения
OZ.




 Интегральная характеристика этого движения – угол поворота ϕ .
Он равен двугранному углу между неподвижной полуплоскостью, проходящей
через ось вращения, и подвижной, проходящей через ось вращения и связанной с
телом (Рис.33).
Закон вращения твёрдого тела вокруг неподвижной оси:
ϕ = f (t )
t0 ≤ t ≤ t k
Дифференциальные характеристики движения:

ϕ& = ω - угловая ⋅ скорость
ϕ&& = ω& = ε - угловое ⋅ ускорение
 Вектор угловой скорости и углового ускорения : ω и ε
Эти векторы лежат на оси oz и направлены так, что проекция на ось oz:
прoz ω = ω и прoz ε = ε (рис.32)
При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси каждая его точка движется
по окружности, радиус которой равен расстоянию r этой точки до оси
вращения.(Рис.33).