Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть I. Гафаров Р.Х. - 111 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

108
М М
m
n
l
mn
25
0,8
Рис. 13
Пример 10
Тонкая стальная полоса,
имеющая поперечное сечение
размером 0,8х25 мм и длину
l = 25 см, изгибается сосредо-
точенными моментами, при-
ложенными на концах, в дугу
окружности, опирающуюся на угол , равный 1 радиану.
Чему равно максимальное напряжение в полосе?
Решение. Изгибающий момент связан с кривизной
соотношением I/ = M
x
/EI
x
, откуда M
x
= EI
x
/.
Максимальное напряжение
max
= M
x
/W
x
= EI
x
/(W
x
)
или, учитывая, что l =  и = l/, I
x
/W
x
= y
max
= h/2,
получим
max
= Eh/(2l) = 20010
9
0,8/(2250) = 320 МПа.
Пример 11. Шарнирно опертая по концам стальная
балка с поперечным сечением из двух швеллеров № 20а на-
гружена, как показано на рис. 14. Определить величину до-
пускаемой нагрузки q, если а = 1 м, [] = 150 МПа.
Решение
1. Построение эпюр Q и
М.
Опорные реакции:
m
B
= 0, R
A
6a =
= q4a4a + 2qa
2
- 2qa2a-
- q2aa = 0, R
A
= 2qa;
М
x
В
R
A
4
а
А
q
С
2
а
q
R
B
2
qa
2
qa
2
N
20a
x
+
+
2
2
2
Q
x
qa
2
+
2
x
qa
2
Рис. 14
m
A
= 0, R
B
6a = q2a5a + 2qa
2
-q4a2a + 2qa4a = 0, R
B
= 2qa.

Страницы