Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть I. Гафаров Р.Х. - 144 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

141
Пример 31
Определить прогиб в сече-
нии С.
Решение
1. Построение эпюр изги-
бающих моментов.
Эпюра M
F
(рис. 52,б)
Опорные реакции:
ВЕ: m
E
= 0,
R
B
3a = F2a + Fa,
Y
i
= 0, R
B
+ R
E
= F, R
E
= 0;
АВ: Y
i
= 0, R
А
= R
В
= F;
m
А
= 0, М
А
= Fa.
E
а
а
K
A
B
C
a
F
a
D
M
A
a)
F
a
a
R
A
x
Fa
M
F
б)
1
1
2
1
3
1
.
.
.
в)
1
x
a
M
1/2
2
3
4
9
4
9
2
3
1
3
1
3
Рис. 52
Вычисляем моменты в характерных точках M
A
= -Fa, M
B
= 0,
M
C
= Fa и строим эпюру изгибающего момента от задан-
ной нагрузки.
Эпюра
М
(рис. 52,в).
В сечении С, где ищется прогиб, прикладываем единичную
силу
1
и строим от нее эпюру изгибающего момента, вычис-
ляя сначала опорные реакции ВЕ
- m
E
= 0,
B
R 3a = 12a,
B
R = 2/3; Y
i
= 0,
B
R
+
E
R = 1,
E
R = 1/3, а затем момен-
ты в характерных точках
32 /aМ
А
, 0
B
M , 32 /aМ
C
.
2. Определение искомого прогиба. Воспользуемся пра-
вилом Верещагина и вычислим предварительно параметры
эпюр
F
M и
M
:
1
= (1/2)(-Fa)a = -Fa
2
/2,
2
= -
1
= Fa
2
/2,
3
= Faa = Fa
2
,
C
1
= (2/3)(-2a/3) = -4a/9, C
2
= -C
1
= 4a/9, C
3
= a/2.

Страницы