Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть I. Гафаров Р.Х. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

39
а из условия прочности – площади их поперечных сечений:
N/A , откуда A = N /  = F / (2cos).
Учитывая, что длины стержней l = a/(2sin), находим вес
конструкции (целевую функцию):
G = 2Al = Fa/(2sincos) = Fa/(sin2).
Функция G() принимает минимальное значение, когда
sin2 = 1, откуда 2
= 90 и = 45.
П р и м е р 2.6. Опреде-
лить диаметр d, а также удли-
нение участка CD для кругло-
го стержня, нагруженного си-
лой F, принимая во внимание
собственный вес. Удельный
вес , допускаемое напряже-
ние  и модуль упругости Е
материала стержня заданы.
Решение.
F
/
A
+
l
F
/
A
+3
l
/4
m
s
F
/
A
+
l
/4
n
r
F
/
A
z
B
C
d
D
E
F
l/4 l/2
l/4
z
Рис. 2.11
Для призматического стержня при действии собствен-
ного веса и сосредоточенной силы F на свободном конце
имеем:
- продольная сила в произвольном сечении
N(z) = F + Az,
- нормальное напряжение в этом же сечении
z
= F/A + z.
Из условия прочности находим искомый диаметр
max
= F/A + l , и
)l]([
F
d
σ
4
.

Страницы