Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть I. Гафаров Р.Х. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

44
1
a
2a
B
F
B
а)
A
A
3
2
l
1
A
1
l
3
B
1
.
.
б)
y
N
1
N
1
A
N
2
N
3
N
3
N
2
B
F
Рис. 2.15
3.
Схема (рис. 2.15).
Уравнения ста-
тики (рис. 2.15, б).
У з е л А
Y = 0, N
2
= 2N
1
cos. (6)
У з е л В
Y = 0, N
2
+2N
3
cos = F. (7)
Уравнение со-
вместности дефор-
аций
B
-
A
= l
2
,
A
= l
1
/cos,
B
= l
3
/cos.
Выразив удлинения через усилия по закону Гука, по-
лучим
N
3
l
3
/(E
3
A
3
cos) - N
1
l
1
/(E
1
A
1
cos) = N
2
l
2
/(E
2
A
2
). (8)
Решая совместно уравнения (6), (7) и (8), найдем усилия
в стержнях.
П р и м е р 2.8. Невесо-
мая жесткая балка подвешена
на трех одинаковых стержнях
и нагружена силой F. Во
сколько раз уменьшится на-
пряжение в среднем стержне,
если площадь его сечения
увеличить в 4 раза.
Р е ш е н и е. 1. Опре-
a)
A
B
C
aa
б)
N
1
N
2
F
B
A
C
N
1
l
1
l
2
l
1
1 2 1
A
1
B
1
C
1
Рис. 2.16
деление усилий. Данная система является 1 раз статически
неопределимой. Поэтому в дополнение к уравнению статики

Страницы