Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть I. Гафаров Р.Х. - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

63
следовательно,
max
=
1
= 69,4 МПа;
2
= 0;
min
=
3
= -109,4 МПа.
Направление главной оси 1
tg
1
= (
1
-
x
)
xy
= (69,4-20)(-80) = -0,62;
1
= -3142.
2. Графический метод. Для графического решения зада-
чи необходимо по заданным напряжениям построить круго-
вую диаграмму Мора. Отложив по оси абсцисс отрезки, изо-
бражающие в выбранном масштабе нормальные напряжения,
ОА =
x
, ОВ =
y
и разделив отрезок АВ пополам, найдем
центр круга С, абсцисса которого 0,5(
x
+
y
) = а. Далее от-
ложим из точки А отрезок Ах =
xy
, а из точки В в противо-
положном направлении отрезок Вy =
yх
. Замечая, что АС
= 0,5(
x
-
y
), найдем радиус круга


Cx,R
xyyx
2
2
50 . Окружность, описанная этим
радиусом, отсекает на оси абсцисс отрезки О1 = а + R =
max
и О3 = а - R =
min
. Нетрудно установить, что
1
21
xC
, а
1
31 x
, как вписанный. Следовательно, линия 3х графиче-
ски определяет направление оси
max
(оси 1), а линия 3y – оси
min
(оси 3).
Пример 1.4. На плоское напряженное состояние чис-
того сдвига с напряжением = 10 МПа накладывается двух-
осное сжатие с напряжениями, равными 10 МПа. Каково бу-
дет результирующее напряженное состояние?

Страницы