Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть I. Гафаров Р.Х. - 98 стр.

UptoLike

Составители: 

95
ложение максимальной оси однозначно определяется по
формуле
xyx
I/IItg
11
. (3.20)
Эллипс, построенный в главных осях, с полуосями, рав-
ными главным радиусам инерции
A/Ii
maxmax
,
A/Ii
minmin
, принято называть эллипсом инерции.
Пример 3.5
Определить центробеж-
ный момент инерции нерав-
нобокого уголка 160х100х10
относительно центральных
осей, параллельных полкам.
Решение
По таблице сортамента
u
v

0
min
max
Рис. 3.13
прокатной стали в соответствии с ГОСТ 8510-72 (СТ СЭВ
255-76) имеем
I
= 204 cм
4
, I
= 667 cм
4
, I
u min
= 121 cм
4
,
tg = 0,390.
Для определения центробежного момента инерции
I

воспользуемся формулами поворота осей (переход от глав-
ных осей
uv к данным )
I

= 0,5(I
u min
I
v max
)sin2.
Угол в данном случае отрицателен, так как кратчайшее
совмещение оси
u с происходит по часовой стрелке.
Главный момент инерции
I
u min
задан в таблице сортамента,
а главный момент
I
v
определяем из соотношения
I
v
+ I
u
= I
+ I
,