ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
94
22
2
RIaI
yxx
, (3.16)
где
yx
II,a 50 ,
2
2
450
xyyx
III,R . (3.17)
Из формулы (3.16) следует, что точки, изображающие
совокупность осевого и центробежного моментов инерции
для разных осей, оказываются точками одной и той же ок-
ружности (рис. 3.12). Это и есть круговая диаграмма Мора
применительно к моментам инерции.
I
x
y
O
R
2
C
I
min
=
I
2
a
I
max
=
I
1
1
I
x
I
y
Рис. 3.12
Из рассмотрения круговой диа-
граммы видно, что
сущест-
вуют две взаимно пер-
пендикулярные оси
, для
которых
центробежный
момент равен нулю
и
осевые моменты инерции принимают наибольшее и наи-
меньшее значения.
Оси эти называются главными ося-
ми
инерции, а соответствующие осевые моменты – главны-
ми моментами инерции. Будем считать, что
I
1
есть наиболь-
ший момент инерции, а
I
2
– наименьший. Они определяются
по следующим формулам:
2
2
21
min
max
450
xyyxyx,
IIIII,RaII . (3.18)
Полагая
I
xy
= 0, найдем положение главных осей инер-
ции:
yxxy,
II/Itg
22
21
. (3.19)
Эта формула не является однозначной, так как определяет в
зависимости от величин
I
x
, I
y
, I
xy
либо ось 1, либо ось 2. По-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- …
- следующая ›
- последняя »
