ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
68
личить сжимающую силу, чтобы в стержне возникли пласти-
ческие деформации, если
т
= 280 МПа, F = 44кН, l = 4,5 м.
f
o
f
0,5l
0,5l
F
x
y
Решение
По таблице сор-
тамента для двутавра
№ 20 имеем:
А = 26,8 см
2
; I
y
= 115 см
4
, W
y
= 23,1 см
3
.
Эйлерова критическая сила
F
э
=
2
EI
y
/l
2
= 106,8 кН.
Максимальное сжимающее напряжение
max
= (F/A)[1 + (Af
o
/W
y
)/(1 - F/F
э
)] = 22 МПа.
При увеличении силы F в П раз максимальные напря-
жения достигают предела текучести материала, т.е.
max
= (Fn/A)[1 + (Af
o
/W
y
)/(1 - Fn/F
э
)] =
т
.
Отсюда получаем квадратное уравнение для определения П:
(F/F
э
)n
2
– (1 + Af
o
/W
y
+
т
A/F
э
)n +
т
A/F = 0
или, подставляя числовые значения,
0,412n
2
– 8,6n + 17,05 = 0.
Решая, находим П
1
= 2,21; П
2
= 18,67. Второе значение сле-
дует отбросить, так как П
2
> F
э
/F = 106,8/44 = 2,43, при кото-
ром F = F
э
.
Следовательно, коэффициент запаса по нагрузкам
П
F
= П
1
= 2,21.
Коэффициент запаса по напряжениям, равный
П
=
Т
/
max
= 280/22 = 12,7, значительно больше.
Таким образом, запас прочности конструкции
n = min{n
, n
F
} = n
F
= 2,21.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- …
- следующая ›
- последняя »
