Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть II. Гафаров Р.Х. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

67
ционально силе, а при больших значениях силы (случай б)
максимальный прогиб растет значительно быстрее, чем сила,
т.е. нелинейность зависимости f(F) проявляется очень отчет-
ливо.
Пример 1.10.
Стержень длиной l = 1,8
м, имеющий квадратное
сечение 55 см, сжимает-
F
F
l
e
e
a a
y
x
ся внецентренно приложенными силами F = 45кН. Точка
приложения силы расположена на диагонали с эксцентриси-
тетом е = 2,5 см. Определить максимальное сжимающее на-
пряжение.
Решение. Находим геометрические характеристики
поперечного сечения стержня:
A = a
2
= 25 cм
2
, I
x
= a
4
/12 = 52 см
4
, W
x
= I
x
/y
max
= 14,73 см
3
.
Эйлерова критическая сила
F
э
=
2
EI
x
/l
2
=
2
20010
9
5210
-8
/1,8
2
= 317 кН.
Коэффициент
1451
4
1 ,
F
F
/
W
Ae
э
x
.
Максимальное сжимающее напряжение
max
= (F/A)(1+) = (4510
3
/2510
-4
)(1+5,14) = 110 МПа.
Пример 1.11. Стальной стержень из двутаврового
профиля № 20 имеет начальную погибь в форме полуволны
синусоиды с максимальной стрелой в середине f
o
= 0,5 см.
Вычислить максимальное сжимающее напряжение, возни-
кающее в стержне, и установить, во сколько раз следует уве-

Страницы