Сопротивление материалов. Гафаров Р.Х. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

16
В этом случае в поперечных сечениях стержня возникают три
внутренних силовых фактора: продольная сила
N
z
, поперечная сила Q
y
и изгибающий момент
M
x
.
Выделим из стержня бесконечно малый элемент (рис. 1.15,
б) и
рассмотрим его равновесие:
0=
∑
i
Z , 0
=
+
−
+
dzqNdNN
zzzz
,
∑
= 0
i
Y , 0
=
+
−
+ dzqQdQQ
yyyy
,
0
2
=
∑
O
m , 05,0 =
+
−
−
+
dzdzqdzQMdMM
yyxxx
,
откуда после небольших преобразований получим искомые зависимо-
сти
zz
qdzdN −=/ ,
yy
qdzdQ
−
=
/ ,
yx
QdzdM
=
/. (1.7)
Для скручиваемого стержня (рис. 1.16), действуя по аналогии,
получим зависимость между крутящим моментом
M
z
и интенсивно-
стью распределенной моментной нагрузки
m
z
zz
mdzdM
−
=
/ . (1.8)
2. Интегральные зависимости. Они получаются
путем интегрирования дифференциальных уравнений (1.7) и
(1.8)
∫
−=
z
z
dzqNN
0
0
,
∫
−=
z
yy
dzqQQ
0
0
,
∫
−=
z
zz
dzmMM
0
0
,
∫
ω+=+=
z
Qyx
MdzQMM
0
00
.
Частные случаи
qqq
yz
±=)(, mm
z
±= 0)(
=
yz
qq , 0=
z
m
qzNN ±=
0
qzQQ
y
±
=
0
mzMM
z
±=
0
2
00
5,0 qzzQMM
x
±+=
NN
=
=
0
const
QQ
y
=
=
0
const
MM
z
=
=
0
const
zQMM
x 00
+
=

Страницы