Сопротивление материалов. Гафаров Р.Х. - 87 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

5. КРУЧЕНИЕ

Нет ничего более практичного,

чем хорошая теория.

Л . Больцман

Кручением называется такой вид нагружения, при котором в

поперечных сечениях стержня возникает только один внутренний си-

ловой фактор – крутящий момент, обозначаемый М

или М

Стержни, работающие на кручение, называются валами. Общая

теория кручения принадлежит математической теории упругости и не

может быть построена элементарным путем. Поэтому мы ограничим-

ся здесь результатами, относящимися к стержням круглого сечения и

тонкостенным стержням. Данные о кручении стержней иного профиля

приводятся без доказательств.

5.1. КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ

Напряжения в поперечных сечениях и перемещения. В основу

теории кручения круглого стержня положим следующие предположе-

ния:

1. В поперечных сечениях стержня не возникает иных напряже-

ний, кроме касательных.

2. Поперечные сечения поворачиваются без искривления радиу-

сов, оставаясь плоскими.

Двумя плоскостями П

и П

, перпендикулярными к оси стержня

и отстоящими друг от друга на расстоянии dz, а также двумя коакси-

альными цилиндрическими поверхностями радиусами

ρ и ρ + dρ вы-

делим из стержня трубку (рис. 5.1, б). Вследствие закручивания пра-