Сопротивление материалов. Гафаров Р.Х. - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

91
Полную энергию деформации однородного стержня получим, проин-
тегрировав это выражение по длине стержня l и по дуге замкнутого
контура
∫∫
τ
τ
==
ss
tdsGtltdsGlU /)2/()2/(
222
.
Учитывая, что
)2/(
к
ω
τ
=
Mt
,
получим
∫
ω
=
s
tdsGlMU /)8/(
22
к
.
Работа, совершаемая моментом
M
к
на угловом перемещении ϕ
равна 2/
к
ϕ
=
MW .
Приравнивая U и W, находим
∫
ω
ϕ =
s
tdsGlM /)4/(
2
к
.
Если толщина
t по дуге контура не меняется, то
)4/(
2
к
tGlsM
ω
ϕ
= , (5.15)
где s – длина замкнутого контура.
5.3. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ФОРМЫ СЕЧЕНИЙ
ПРИ КРУЧЕНИИ
Учитывая, что прочность вала пропорциональна моменту со-
противления
W
к
, его жесткость – моменту инерции I
к
, а расход мате-
риала – площади его поперечного сечения
A, для количественной
оценки экономичности профиля удобно ввести безразмерные величи-
ны
2/3
к
/ AWw
к
= и
2
кк
/ AIj = ,
называемые соответственно удельным моментом сопро-
тивления
и удельным моментом инерции при кру-
чении.

Страницы