Составители:
Рубрика:
13
u
1
= a
1
± b
1
, u
2
= a
2
±
b
2
, u
3
= a
3
±
b
3
и обратно; если
u = αa, то
u
1
= αa
2
, u
2
= αa
2
, u
3
= αa
3
и обратно.
Два ненулевых вектора на плоскости и в пространстве
коллинеарны тогда и только тогда, когда их соответственные
координаты пропорциональны. Три вектора в пространстве
a,
b и c компланарны тогда и только тогда, когда определитель,
составленный из координат этих векторов, равен нулю:
0
321
321
321
=
ccc
bbb
aaa
.
1.4. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ
Скалярным произведением ab двух ненулевых векторов
а и b называется число, равное произведению длин
перемножаемых векторов и косинуса угла между ними:
babaab
ˆ
cos⋅⋅= ; если а=0 или b=0, то полагают ab=0.
Скалярное произведение обладает следующими
свойствами.
1. Скалярное произведение обращается в нуль тогда и
только тогда, когда сомножители взаимно перпендикулярны.
2. Скалярное произведение положительно, если угол
между сомножителями острый, и отрицательно, если этот
угол тупой.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
