Составители:
Рубрика:
14
3. Скалярное произведение аа называется скалярным
квадратом
вектора а и обозначается а
2
. Скалярный квадрат
вектора равен квадрату его длины:
2
2
aa = .
4. Скалярное произведение переместительно:
ab=ba,
сочетательно относительно числового множителя:
(λ а) b = λ (a b) и распределительно: (a + b) c = ac + bc.
5. Для ортонормированного базиса
(
)
kji ,, скалярное
произведение выражается формулой
zzyyxx
bababaab
+
+
= ,
в частности
.
2222
zyx
aaaa ++=
Скалярное произведение применяется:
а) для выражение условия перпендикулярности векторов:
ba
⊥ равносильно ab=0,
б) для вычисления длины вектора: длина вектора есть
корень квадратный из скалярного квадрата вектора:
2
aa = ,
в) для вычисления угла между векторами:
22
cos
ba
ab
ab
⋅
=
∧
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
