Составители:
Рубрика:
17
4. Если векторы a и b заданы координатами
относительно положительного ортонормированного базиса
а(а
х
, а
у
, а
z
) и b(b
x
, b
y
, b
z
), то
[a b]
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
yx
yx
xz
xz
zy
zy
bb
aa
bb
aa
bb
aa
,,
и
[a b] =
zyx
zyx
bbb
aaa
kji
.
5. Двойные векторные произведения [a [b c]] и [[a b] c]
выражаются равенствами: [a [b c]] = b (a
c)–c (a b) и
[[a b] c] = b (a c)–a (b c).
В геометрии векторное произведение применяется:
а) для выражения условия коллинеарности двух
векторов: a
||b равносильно [a b] = 0;
б) для вычисления площади треугольника, двумя
сторонами которого являются представители векторов a и b:
S
Δ
=
2
1
| [a b] |;
в) для вычисления синуса угла между векторами:
ba
ba
ba
][
sin =
∧
.
В механике векторное произведение применяется для
вычисления момента М силы F относительно точки:
M = [r F], где r
− радиус-вектор точки приложения с
полюсом в данной точке.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
