Составители:
Рубрика:
20
ГЛАВА 2. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
2.1. МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ
Матрицей размера m×n, где m и n – натуральные числа,
называется прямоугольная таблица вида
.
...
............
...
...
21
22
2
2
1
11
1
1
1
n
n
nn
n
n
aaa
aaa
aaa
(2.1.1)
где
i
j
a – элементы матрицы. Если m=n, то матрица
называется квадратной матрицей порядка n. Матрица
называется
ступенчатой, если ниже и левее первого
отличного от нуля элемента строки матрицы стоят нулевые
элементы. Например:
0000
0000
4120
7652
−
=A
.
(2.1.2)
Число отличных от нуля строк ступенчатой матрицы
называется ее рангом. Ранг матрицы (2.1.2) равен 3:
rank A = 3. Матрицы одного размера можно складывать,
умножать на число. Если
i
j
aA =
и
i
j
bB =
– матрицы
одного размера, то определена матрица
С = А + В.
Элементы матрицы
С находятся по формуле
i
j
i
j
i
j
baC +=
(2.1.3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
