Высшая математика для психологов. Часть 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Галаев С.В - 21 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

21
Элементы матрицы D = λ A определяются равенством:
i
j
i
j
ad λ=
(2.1.4)
Если число столбцов матрицы А совпадает с числом
строк матрицы
В, то их произведение С = А В находится по
формуле
=
k
k
j
i
k
i
j
bac
(2.1.5)
2.2. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ МАТРИЦЫ И ЕГО
СВОЙСТВА
Понятие определителя квадратной матрицы вводится
методом индукции. Если определитель матрицы порядка
К
определен, то определитель матрицы порядка
К+1 находится
по формуле:
i
k
i
k
iiii
AaAaAaA
112211
det
+
+
+++= K ,
(2.2.1)
где
i
j
A определитель матрицы, которая получается из
данной вычеркиванием из нее i-той строки и j-того столбца,
умножением на (-1)
i+j
. В формуле (2.2.1) величина
i
j
A
называется алгебраическим дополнением элемента
i
j
a .
Значение det A не зависит от выбора строки (столбца),
элементы которой (которого) участвуют в равенстве (2.2.1).
Свойства определителя следующий.