Составители:
Рубрика:
23
2.3. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Существуют три вида элементарных преобразований
строк (столбцов) матрицы
i
j
aA = :
1.
Перемена местами строк (столбцов) матрицы;
2.
Прибавление к строке (столбцу) другой строки
(столбца), умноженной на число;
3.
Умножение строки (столбца) на отличное от нуля число.
Любую матрицу с помощью элементарных
преобразований можно привести к ступенчатому виду.
Рангом матрицы называется ранг соответствующей
ступенчатой матрицы. Всякой системе m линейных
уравнений с n неизвестными
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=⋅++⋅
=⋅++⋅
mn
m
n
m
nn
bxaxa
bxaxa
....
....
11
1
1
1
1
1
соответствует матрица системы
m
n
m
n
aa
aa
...
.........
...
1
11
1
и расширенная матрица системы
m
m
n
m
n
baa
baa
...
.........
...
1
1
11
1
.
Система называется совместной, если она имеет хотя бы
одно решение.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
