Составители:
Рубрика:
32
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО
АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
N – номер варианта (совпадает с номером в списке группы)
1. На плоскости относительно некоторого базиса даны
координаты трех векторов:
при N – четном
:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
3;
2
10
,2;
2
4
,1;
2
4 N
c
N
b
N
a
r
r
r
;
при N – нечетном
:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
1;
2
11
,3;
2
5
,2;
2
7 N
c
N
b
N
a
r
r
r
.
1)
Найти координаты векторов cba
r
r
r
+
−
2 ; cba
r
r
r
32 −
+
.
2)
Проверить, что векторы
a
r
и b
r
образуют базис на
плоскости. Найти координаты вектора
c
r
в этом базисе.
3)
Определить, при каком значении параметра
α
векторы a
r
и
),2(
α
−m
r
будут коллинеарными.
4)
Найти координаты вектора
)()( baccab
r
r
r
r
r
r
−
.
5)
Вычислить bcabcba
r
r
r
r
r
r
r
)3(,
22
++− .
6)
Найти косинус угла между векторами
a
r
и b
r
.
2. В пространстве относительно некоторого базиса даны
координаты трех векторов:
при N – четном
:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
2;
2
6
,3,2;
2
4
;1,3;
2
4
;2
N
c
N
b
N
a
r
r
r
;
при N – нечетном
:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
5;
2
1
;1,4;
2
5
;3,3;
2
7
;2
N
c
N
b
N
a
r
r
r
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
