ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
коэффициент:
π
ω
=
π
=µ
мм
м/с
,
2
2
1/
AB
n
AB
a
l
bb
a
.
Если отрезок πb выбран равным отрезку АВ схемы механизма, то коэффициент
a
µ
называют масштабом кривошипа.
Для построения вектора
n
BС
a
/
определим его длину:
[ ]
мм,
/
1
a
n
BС
a
bn
µ
=
.
Построим вектор
1
bn
из точки b плана ускорений в направлении от точки С к точке В схемы механизма. Из конца
вектора
1
bn
проведём прямую, перпендикулярную ВС – направление вектора
τ
ВС
a
/
.
Ускорение точки D равно нулю, поэтому точку d помещаем в полюс. Из полюса проводим прямую, параллельно ХХ.
Пересечение прямых, перпендикулярной ВС и параллельной ХХ происходит в точке с плана ускорений. Соединив точку b и
точку с получим вектор относительного ускорения точки С относительно точки В. Для построения точки S
2
воспользуемся
теоремой подобия. Находим середину вектора
bс
, обозначаем эту точку
S
2
и соединяем её с точкой π. Вектор
2
Sπ
является
вектором абсолютного ускорения точки
S
2
.
Используя план ускорений, определяем:
м/c,са
aС
πµ=
;
м/c.,
2
2
Sа
aS
πµ=
Отрезок
cn
1
на плане ускорений соответствует вектору
τ
ВС
a
/
, тогда
м/c,
1/
cna
аВС
µ=
τ
;
.c,
1
/
2
−
τ
=ε
BC
ВС
l
a
Для определения направления углового ускорения шатуна
2
ε
, мысленно переместим вектор
τ
ВС
a
/
в точку
С
схемы
механизма. Ускорение
2
ε
направлено в сторону
τ
ВС
a
/
.
Плоскопараллельное движение звена механизма в каждый момент времени может быть представлено как вращение
вокруг некоторой точки, которую называют мгновенным центром вращения или
мгновенным центром скоростей
(МЦС).
Как известно из теоретической механики МЦС располагается на пересечении перпендикуляров к направлениям скоростей
точек звена. Для определения МЦС шатуна
2
в его абсолютном движении, на плане механизма построим
CBP
V 2
∆
подобный
bPc
∆
плана скоростей. Таким образом, если мы представим, что точка
P
V2
принадлежит шатуну (рис. 14), то её скорость
будет равна нулю.
Аналогично может быть найдена условная точка, принадлежащая звену, абсолютное ускорение которой в данный
момент времени равно нулю. Эта точка называется
мгновенным центром ускорений
(МЦУ) звена. Для этого построим на
плане механизма
CBP
а2
∆
подобный
cb
π
∆
плана скоростей.
Шарнирный четырёхзвенник.
На рисунке 15 показан план механизма. Исходными данными для анализа являются ω
1
,
l
AB
,
l
BC
,
l
CD
. Составим векторные
уравнения для построения плана скоростей:
;0=
A
V
;
/
AB
ABAВ
VVV
⊥
+=
.
1/ ABAB
lV ω=
Скорость точки
С
можно определить рассмотрев её вращательное движение относительно точек
В
и
D
:
BC
BCBС
VVV
⊥
+= ;
/
.
/
СD
DCDС
VVV
⊥
+=
В соответствии с векторными уравнениями строим план скоростей механизма в масштабе
V
µ
(рис. 15). Отложим из
точки
Р
вектор
,Pb
перпендикулярный отрезку
АВ
на плане механизма и направленный в сторону вращения кривошипа.
Через точку
b
проведём линию, перпендикулярную отрезку
ВС
плана механизма. Через полюс
Р
проведем линию,
перпендикулярную отрезку
СD
плана механизма. Так как вектора
ВС
V
/
и
DС
V
/
должны лежать на этих линиях и приходить
в одну точку
с
, то точка пересечения этих прямых будет являться точкой
с
плана скоростей. Вектор
P
с
отображает
абсолютную скорость точки
С
, а вектор
bс
– относительную скорость
ВС
V
/
. Величины этих скоростей определяются по
формулам:
;м/c,
/
PcVV
VDC
С
µ==
.м/c,
/
bcV
VBС
µ=
