ТММ. Синтез и кинематический анализ рычажных механизмов. Галкин П.А. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Звенья механизма совершают сложные движения, поэтому при кинематическом анализе их кинематические
характеристики исследуются одновременно в неподвижной и подвижной системах отсчёта. Движение точки звена
относительно неподвижной системы отсчёта называется абсолютным. Движение точки звена относительно подвижной
системы отсчёта называется относительным. Движение подвижной системы отсчёта относительно неподвижной называется
переносным. Таким образом абсолютное движение точки звена можно представить, как сумму переносного и относительного
движений. При этом движение характерных точек механизма рассматривается относительно точек, движение которых
известно. Двигаясь последовательно от входного звена механизма к выходному, в соответствии с его структурой, можно
определить кинематические характеристики всех звеньев и отдельных точек механизма.
Кинематический анализ методом планов покажем на примере простейших рычажных механизмов.
Кривошипно-ползунный механизм.
Из 12 положений механизма (рис. 12) для кинематического анализа выберем например положение 2, которое показано
на рис. 14.
Исходными данными для анализа являются ω
1
, l
AB
, l
BC
, е. Составим векторные уравнения для построения плана
скоростей.
Точка А неподвижна, поэтому для неё можно записать:
.0=
A
V
Точка В вращается относительно точки А, следовательно:
AB
ABAВ
VVV
⊥
+=
/
, (19)
где
A
V
– вектор переносной скорости;
AB
V
/
– вектор относительной скорости.
Модуль вектора
AB
V
/
определяется по формуле
ABAB
lV
1/
ω=
.
Рис. 14
Вектор
AB
V
/
перпендикулярен звену АВ и направлен в сторону его вращения. Направление векторов указывается при
записи векторного уравнения под соответствующим вектором.
Скорость точки С можно определить рассмотрев её движение относительно точки В и относительно точки D,
расположенной на направляющей ХХ, совпадающей с точкой С. Точки В и С принадлежат одному звену и удалены друг от
друга на расстояние l
BC
. При движении звена 2 относительное движение этих точек будет вращательным, причём вектор
относительной скорости
ВС
V
/
направлен перпендикулярно линии ВС. То есть можно записать:
BC
BCBС
VVV
⊥
+=
/
. (20)
Точки С и D принадлежат двум звеньям, соединённым поступательной кинематической парой, и в данный момент
совпадают. Таким образом движение точки С относительно D поступательное, причём вектор относительной скорости
DС
V
/
направлен параллельно направляющей:
XX
DCDС
VVV
/
+=
. (21)
Используя векторные уравнения, построим план скоростей. Выберем точку на плоскости и обозначим её за полюс Р. В
полюс будем помещать все точки, скорости которых равны нулю (точки А и D). Точки на плане скоростей будем обозначать
строчными буквами. В соответствии с уравнением (19) отложим из точки Р вектор
Pb
перпендикулярный отрезку АВ на
плане механизма и направленный в сторону вращения кривошипа. Определим масштабный коэффициент плана скоростей:

Страницы