Принципы построения и основы функционирования систем и сетей связи. Галуев Г.А. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

22
на выходе канала. Точное математическое описание реального канала очень
сложно. Поэтому пользуются упрощенными математическими моделями кана-
лов. Наибольшее распространение получили математические модели следую-
щих видов:
Идеальный канал связи без помех
– линейная цепь с постоянной пере-
даточной функцией, сосредоточенной в ограниченной полосе частот. Допусти-
мы любые входные сигналы, спектр которых лежит в ограниченной полосе час-
тот F и имеющие ограниченную среднюю мощность Р
С
. Выходной сигнал в та-
ком канале при заданном входном сигнале является детерминированным. Эта
модель иногда используется для описания кабельных каналов связи. Однако,
строго говоря, она непригодна для реальных каналов, в которых всегда присут-
ствуют хотя и очень слабые, аддитивные помехи.
Канал с аддитивным гауссовским шумом
, в котором сигнал на выходе
Z(t) = KU(t – τ) + N(t),
где U(t) – входной сигнал;
K и τ – постоянные;
N(t) – гауссовский аддитивный шум с нулевым математическим ожиданием и
заданной корреляционной функцией.
Обычно запаздывание τ не учитывается. N(t) – чаще всего гауссовский
белый шум с постоянной плотностью распределения в полосе спектра входного
сигнала U(t). В этой модели могут использоваться заданные функции
времени
величин K(t) и τ(t) – т.е. коэффициент передачи канала K(t) и время запаздыва-
ния τ(t) – функции времени. Такая модель удовлетворительно описывает многие
проводные каналы связи, радиоканалы при связи в пределах прямой видимости,
радиоканалы с медленными замираниями, когда можно надежно предсказать К
и τ.
Канал с неопределенной фазой сигнала
– отличается от предыдущего
тем, что τ – случайная величина. Для узкополосных сигналов при K=const и
случайных τ(t) имеем:
[
]
)t(Nsin)t(U
~
cos)t(UK)t(Z
kk
+Θ+Θ=
, (1.4)
где
)t(U
~
– преобразование Гильберта от U(t);
Θ
k
= ω
0
τ – случайная начальная фаза.
Распределение вероятностей Θ
k
предполагается заданным, чаще всего
равномерным на интервале (0, 2π). Эта модель описывает те же каналы, что и
предыдущая, если фаза сигнала в них флуктуирует за счет изменения протя-
женности канала, свойств среды, в которой проходит сигнал.
Гауссовский однолучевой канал с общими замираниями
(флуктуация-
ми амплитуд и фаз сигнала). Используется выражение (1.4), только вводятся К и
Θ
k
как случайные процессы. То есть случайными будут квадратурные компо-
ненты
X = K cos Θ
k
;

Страницы