Принципы построения и основы функционирования систем и сетей связи. Галуев Г.А. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

21
Отсюда видно, что при aÆ∞ дисперсия белого шума бесконечна. По
физическому смыслу спектральная плотность это мощность процесса, которая
приходится на 1 Гц полосы частот, т.к.
F
2
S
2
0
Δ
σ
=
.
Отсюда следует, что
∞→σ
∞→
2
a
lim
, т.е. мощность белого шума не ог-
раничена.
Таким образом, белый шум – это случайный процесс с постоянной
спектральной плотностью S
0
, значения белого шума при любых τ≠0 не коррели-
рованы, дисперсия и мощность белого шума бесконечны.
Гауссовский случайный
процесс имеет n-мерную плотность распределения вида
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
πσ
∑
=
∑
=
−=
n
1i
n
1k
k
X
i
X
ik
A
A
2
2σ
1
exp
A
n
1
)
n
t,...,
1
t,
n
X,...,
1
ω(X
2
2
.
Здесь
nn1n
n111
RR
RR
A =
– определитель; σ
2
– дисперсия, m = 0;
R
ik
= K(t
i
t
k
); A
ik
– алгебраическое дополнение R
ik
в А.
Для стационарного процесса R
ik
= R
ki
= K(τ), τ = t
k
– t
i
. Поэтому для га-
уссовского процесса по корреляционной функции можно определить из выра-
жения Хинчина-Винера плотность распределения любого порядка.
Гауссовский процесс
, являющийся белым шумом (гауссовский белый шум)
имеет все n сечений некоррелированные и A
ik
=1; A=1;
R
ik
= R
ki
= δ
ik
(δ
ik
– символ Кронекера). Поэтому плотность распределения n по-
рядка гауссовского белого шума определяется как произведение из n одномер-
ных плотностей распределения
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∑
=
−
∏
=
σ
=
n
1i
2
i
X
2
2σ
1
exp
n
1i
n
2π
1
)
n
t,...,
1
t,
n
X,...,
1
ω(X
2
.
Распределенное по закону Гаусса колебание образуется в результате
сложения большого числа независимых или слабо коррелированных случайных
колебаний.
Модели каналов связи
Чтобы дать математическое описание канала связи необходимо и дос-
таточно указать множество сигналов на входе и для любого допустимого сигна-
ла задать (построить распределение вероятности) случайный сигнал (процесс)

Страницы