ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
19
Следует сказать, что знание рассмотренных средних характеристик
сигнала X(t) как случайного процесса в общем случае еще не позволяет одно-
значно определить этот сигнал. В то же время, даже если знание этих средних
не позволяет полностью описать сигнал на входе канала связи, их может быть
достаточно для вычисления аналогичных средних параметров для
выходного
сигнала.
В заключении отметим, что спектральная плотность S(2πf) или S(ω)
связана с корреляционной функцией К(τ) соотношением Хинчина-Винера
∫∫
∞
∞−
∞
ωτ−
τωττ=ττ=ω
0
i
d cos)(K2de)(K)(S
,
где ω = 2πf.
Интегральная характеристика спектральной плотности случайного про-
цесса – ширина спектра.
m
0
m
S
D
d)(S
S
1 π
=ωω=ωΔ
∫
∞
,
где D – дисперсия;
S
m
– максимальное значение S(ω).
1.3. Математические модели сигналов, помех и каналов связи
Поскольку как указывалось выше реальные сигналы всегда имеют слу-
чайный характер, наиболее распространенными моделями случайных сигналов
и помех являются телеграфный сигнал, белый шум, гауссовский случайный
процесс, гауссовский белый шум.
Телеграфным сигналом
называют случайную последовательность прямоуголь-
ных положительных и отрицательных импульсов со случайными длительностя-
ми τ
1
и τ
2
и детерминированными амплитудами σ, -σ.
Если длительности импульсов распределены по показательным законам
11
e)(f
111
τλ−
λ=τ
;
22
e)(f
222
τλ−
λ=τ
с параметрами λ
1
и λ
2
, то телеграфный сигнал является стационарным случай-
ным процессом (M
1
=M
2
=M, корреляционная функция К зависит от τ) корреля-
ционная функция которого имеет вид:
ττλλ
σστ
a
eeK
−+−
==
2
)(
2
21
)(
где σ
2
– дисперсия процесса, а = λ
1
+ λ
2
– параметр, полностью определяющий
корреляционные и спектральные свойства телеграфного сигнала.
Изменением а можно в широком диапазоне изменять корреляционные и
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
