Принципы построения и основы функционирования систем и сетей связи. Галуев Г.А. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

20
спектральные характеристики случайного процесса.
Интервал корреляции
a
2
d
)(K
2
0
2
=τ
σ
τ
=τΔ
∫
∞
.
Отсюда видно, чем меньше а, тем больше время корреляции и наобо-
рот. При aÆ0, ΔτÆ∞ и процесс вырождается в детерминированный. При aÆ∞,
ΔτÆ0 и процесс вырождается в белый шум, у которого все сечения некоррели-
рованы.
Спектральная плотность телеграфного сигнала
22
2
0
2
2
)cos(2)(
ω
σ
ωσϖ
τ
+
==
∫
∞
=
a
a
drreS
a
.
(из выражения Хинчина-Винера).
Ширина спектра телеграфного сигнала
π=ω
ω+
σ
σ
=ωΔ
∫
∞
ad
a
a2
2
a
0
22
2
2
.
Отсюда видно, что при aÆ0, ΔωÆ0 процесс вырождается в детермини-
рованный, при aÆ∞, ΔωÆ∞ процесс вырождается в белый шум с постоянной
спектральной плотностью.
Белый шум
– используется как модель наиболее тяжелого случая помехи в ка-
налах связи. Он является стационарным случайным процессом с постоянной
спектральной плотностью S(ω)=S
0
.
Определим основные его характеристики. Введем спектральную плот-
ность
a
2
S
2
0
σ
=
(здесь исходим из того факта, что белый шум – это предель-
ное состояние при aÆ∞ телеграфного сигнала). Тогда
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ω
+
=
ω+
=ω
2
2
0
22
2
0
a
1
S
a
aS
)(S
.
Отсюда следует, что lim S(ω) = S
0
если σ
2
Æ∞ так, что
const
a
lim
2
a,
2
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
σ
∞→σ
.
Выразим через а дисперсию:
FSaS
2
1
00
2
Δ==σ
.

Страницы