Методы анализа и расчета электронных схем - 29 стр.

     Далее, исходя из схемной модели, формируется математическая
модель прямыми или косвенными методами. Рассмотрим формирование
узловых уравнений для цепи, содержащей аномальные элементы,
пассивные двухполюсники, независимые источники тока:
     1. Для регулярной части цепи (анализируемая цепь без аномальных
элементов) записываем систему уравнений:

     Y⋅U = I,                                                  (3.1)

     где Y – матрица проводимостей регулярной части схемы;
         U – вектор узловых напряжений;
          I – вектор независимых источников тока.
     2. Так как напряжение, приложенное к нуллатору, равно нулю,
уравниваем соответствующие узловые напряжения и суммируем между
собой столбцы матрицы Y, соответствующие узлам, между которыми
включены нуллаторы. Полагаем равными нулю узловые напряжения и
вычеркиваем из матрицы Y столбцы, соответствующие узлам, которые
соединены нуллаторами с базисным узлом. Таким образом, число
неизвестных узловых напряжений и число столбцов матрицы Y
уменьшается на число нуллаторов.
     3. Поскольку количество уравнений превышает количество
неизвестных узловых напряжений, суммируем между собой строки
матрицы Y и задающие узловые токи, соответствующие узлам, между
которыми включены нораторы. Удаляем узловые токи и строки матрицы Y,
соответствующие узлам, которые соединены нораторами с базисным
узлом.
     4. Полученная       система    уравнений     представляет собой
математическую модель анализируемой схемы. Решение полученной
системы уравнений дает искомые значения узловых напряжений.


     3.2 Передаточная функция. Частотные характеристики

      Для проведения анализа электронных схем необходимо использовать
наиболее удобные формы представления схемных функций. Рассмотрим
их. В общем случае каждая схемная функция является дробно-
рациональной функцией комплексной переменной p = σ ± jω , поскольку,
согласно формуле Крамера (3.2), она выражается через алгебраическое
дополнение ∆ ij и определитель ∆ матрицы эквивалентных параметров
схемы. Последние составляются, в свою очередь, из параметров
компонентов схемы, в том числе реактивных (конденсаторов, имеющих
сопротивление Z C = 1 / pC , индуктивностей Z L = pL ). В результате


                                                                  29