Методы анализа и расчета электронных схем - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

()
()
F
p
p
ij
ji
=
∆
∆
(3.2)
или в общем случае
()
()
()
Fp
Ap
Bp
ap a p ap a
bp b p bp b
n
n
n
n
m
m
m
m
==
++++
++++
−
−
−
1
1
1
11
...
...
0
0
. (3.3)
Здесь все коэффициенты
и вещественны и определяются только
параметрами компонентов эквивалентной схемы цепи. Выражение (3.3)
можно записать в ином виде в соответствии с основной теоремой алгебры:
a
i
b
i
()
()()
(
)
()()( )
Fp H
pz pz pz
pppp pp
n
m
=
−−
−
−− −
12
12
...
...
, (3.4)
где
− постоянный множитель (масштабный
коэффициент). Его часто опускают, предварительно пронормировав
функцию;
Hab
nm
= /
− корни числителя. Когда текущее значение z
i
p
принимает
значение
pz
i
=
, функция
(
)
Fp
=
0, поэтому корни числителя
называют
нулями (zero) функции;
z
i
− корни знаменателя. Когда
p
i
pp
i
=
, функция стремится к
бесконечности, поэтому
p
i
называют полюсами (pole) функции.
Если имеется несколько одинаковых корней числителя или знамена-
теля, то их называют
кратными нулями или кратными полюсами соответ-
ственно, а
их числом определяют порядок кратности нуля или полюса.
При отсутствии кратных нулей или полюсов их называют
различными или
простыми.
Поскольку коэффициенты функции
(
)
Fp могут быть только дей-
ствительными, она обладает свойством
сопряженной симметрии. Это
означает, что ее нули и полюсы на плоскости комплексной переменной
могут располагаться либо на действительной оси, либо симметрично от-
носительно ее, т. е. могут быть либо действительными, либо мнимыми или
комплексными, но только попарно сопряженными.
Переход от функции цепи
(
)
Fp к комплексной входной или
передаточной функции
осуществляется заменой в выражении (3.3)
переменной p на j
ω
[1].
)(
ω
F
&
30
             ∆ ji ( p)
     Fij =                                                              (3.2)
              ∆( p)

или в общем случае

                A ( p)       an p n + an−1 p n−1 +... + a1 p + a0
     F ( p) =            =                                          .   (3.3)
                B ( p)       bm p m + bm −1 p m +... + b1 p + b0

     Здесь все коэффициенты ai и bi вещественны и определяются только
параметрами компонентов эквивалентной схемы цепи. Выражение (3.3)
можно записать в ином виде в соответствии с основной теоремой алгебры:


     F ( p) = H
                    ( p − z1 )( p − z2 )... ( p − zn )   ,              (3.4)
                   ( p − p1 )( p − p2 )... ( p − pm )
     где   H = an / bm     −   постоянный     множитель   (масштабный
     коэффициент). Его часто опускают, предварительно пронормировав
     функцию;
            z i − корни числителя. Когда текущее значение p принимает
     значение p = z i , функция F ( p) = 0, поэтому корни числителя z i
     называют нулями (zero) функции;
             pi − корни знаменателя. Когда p = pi , функция стремится к
     бесконечности, поэтому pi называют полюсами (pole) функции.

      Если имеется несколько одинаковых корней числителя или знамена-
теля, то их называют кратными нулями или кратными полюсами соответ-
ственно, а их числом определяют порядок кратности нуля или полюса.
При отсутствии кратных нулей или полюсов их называют различными или
простыми.
      Поскольку коэффициенты функции F ( p) могут быть только дей-
ствительными, она обладает свойством сопряженной симметрии. Это
означает, что ее нули и полюсы на плоскости комплексной переменной
могут располагаться либо на действительной оси, либо симметрично от-
носительно ее, т. е. могут быть либо действительными, либо мнимыми или
комплексными, но только попарно сопряженными.
      Переход от функции цепи F ( p) к комплексной входной или
передаточной функции F&(ω ) осуществляется заменой в выражении (3.3)
переменной p на jω [1].



30

Страницы