Домашние задания по электротехнике и методические указания к ним для студентов строительного факультета. Гареев Г.Г - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГНТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

20
сопротивление второго контура
.2020125815
32
Омjjjzz +
=
+++=+
Сопротивление ветви, смежной для I-го и П-го контуров,
.125
3
Омjz +=
Подставляя значения сопротивлений и эдc в (3.1),получим
Систему уравнений (3.2) проще рассчитать на ЭВМ, пользуясь комплексом программ с
комплексными коэффициентам (КС) (см. инструкцию с. З6 ).
Для расчета системы уравнений (3.2) с помощью программа "матрица", или используя
комплекс программ с действительными коэффициентами (ДС), необходимо выполнить
следующие алгебраические преобразования. Комплексы контурных токов запишем
в
алгебраической форме
где I
Iд
и I
IIд
- действительные составлявшие комплексов контурных токов
,III
I
I
&&
;
I
IM
и I
IIM
- мнимые составляющие комплексов контурных токов. Подставим эти токи в
систему уравнений (3.1), одновременно сделав подстановку числовых значений сопротивлений
и эдс:
()()
(
)
(
)
()()()()
15 20 5 12 190 110;
5 12 20 20 110 190.
Iд IM IIд IIM
Iд IM IIд IIM
IjI j II j j
IjI j II j j
+−−++=+⎧
⎪
⎨
−+ + + + + =−+
⎪
⎩
(3.3)
Раскроем скобки:
15 15 20 20 5 5 12 12 190 110;
5 5 12 12 20 20 20 20 110 190.
Iд IM Iд IM IIM IId IIд IIM
Iд IM Iд IM IId IIM Iд IIM
IjI jI I jI I jI I j
IjI jI I I jI jI I j
+−+−−−+=+
⎧
⎨
−+ − + + + + − =−+
⎩
Далее, используя известное свойство комплексных чисел, - два комплексных числа равны,
если соответственно равны их вещественные и мнимые части, - запишем систему уравнений в
следующем виде:
15 20 5 15 190;
20 15 12 5 110;
5 12 20 20 110;
12 5 20 20 190.
Iд IM IId IIM
Iд IM IIд IIM
Iд IM IIд IIM
Iд IM IId IIM
IIII
II II
II I I
II I I
+−−=
⎧
⎪
−+ − − =
⎪
⎨
−+ + − =−
⎪
⎪
−−+ + =
⎩
Для решения полученной системы уравнений на ЭBM составим матрицу из коэффициентов
при действительных и мнимых составляющих токов и свободных членов. Матрица имеет вид
,
;
IIд IM
II IIд IIM
II jI
I
IjI
=+
=+
&
&
(15 20) ( 5 12) 190 110;
( 5 12) (20 20) 110 190.
III
III
jI jI j
jI j I j
⎧
−+−− =+
⎪
⎨
−− + + =− +
⎪
⎩
&&
&&

Страницы