Модели обслуживания вызовов в сети сотовой подвижной связи. Гайдамака Ю.В - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

© Гайдамака Ю.В., Зарипова Э.Р., Самуйлов К.Е., 2008
51
При
C <∞, а также при C
=
∞ и C
ρ
<
МП
(
)
{
}
2
,0Xt t≥
-
эргодический, следовательно, существуют стационарные
вероятности
{}
,0,
n
pn C= МП
(
)
{
}
2
,0Xt t≥ .
Стационарные вероятности
{
}
,0
n
pn≥
удовлетворяют
системе уравнений равновесия, выведенной с помощью принципа
глобального баланса:
()
()()()
()()()
() ()
01
11
11
11
1
;
111;
1 ;
1 1;
.
1
OH
OHn OHn n
Hg O Hg g
Hn Hn n
CHC
λλp μ p
nμλ λ p λλpnμ p, ng
gμλ p λλpgμ p
nμλ p λ pnμ p , g n C
Cμp λ p
−+
−+
−+
−
⎧
+=
⎪
++ = + ++ ≤≤−
⎪
⎪
+=+ ++
⎨
⎪
+=++ +≤−
=
⎩
≤
⎪
⎪
(2.2.1)
При решении СУР, как и в предыдущей модели,
воспользуемся принципом локального баланса. Выпишем систему
уравнений локального баланса:
()
1
1
1;
1.
OHn n
Hn n
λλpnμ p , n g
λ
pnμ p , g n C
−
−
⎧
+= ≤≤
⎪
⎨
=+≤≤
⎪
⎩
(2.2.2)
Из (2.2.2) следует, что
()
()
0
0
1;
!
1.
!
n
OH
n
n
g
ng
OH H
n
λλ
p , n g
n
p
λλ λ
p, g n C
n
μ
μ
−
⎧
+
⎪
≤≤
⎪
=
⎨
+
⎪
+
≤≤
⎪
⎩
(2.2.3)
С учетом введенных выше обозначений получаем
выражения для стационарных вероятностей МП
(
)
{
}
2
,0Xt t≥ в
виде
0
0
1;
!
1,
!
n
n
ng
g
H
p , n g
n
p
p , g n C
n
ρ
ρρ
−
⎧
≤≤
⎪
⎪
=
⎨
⎪
+
≤≤
⎪
⎩
(2.2.4)

Страницы