Модели обслуживания вызовов в сети сотовой подвижной связи. Гайдамака Ю.В - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

© Гайдамака Ю.В., Зарипова Э.Р., Самуйлов К.Е., 2008
56
О H
λ
λ
+
О H
λ
λ
+
μ
g
μ
(1)g
μ
C
μ
1
C
μ
μγ
++
H
λ
H
λ
H
λ
(
)
(
)
1
nC
C
μ
γ
μ
−
++
+
(
)
(
)
1
1nC
C
μ
γ
μ
+
−++
+
H
λ
H
λ
Рис. 2.8. Диаграмма интенсивностей переходов МП
(
)
3
X
t
При выполнении неравенства
C
ρ
<
МП
(
)
{
}
3
,0Xt t≥
является эргодическим, существуют стационарный режим и
стационарные вероятности
{
}
,0
n
pn≥
МП
(
)
{
}
3
,0Xt t≥
.
С помощью принципа глобального баланса выпишем СУР:
()
()()()
()()()
() ()
() ( )
()( )
()
01
11
11
11
111
11
;
1 , 1 1;
1;
1 , 1 ;
;
О H
О HnО Hn n
HgО Hg g
HnHn n
HCHC C
HnHn
pp
np p n p ng
gp p g p
np p n p g nC
Cp p C p
CnC p p
λλ μ
λλ μ λλ μ
λμ λλ μ
λμ λ μ
λμ λ μμγ
λμ μγ λ
−+
−+
−+
−+
−
+=
++ = + ++ ≤≤−
+=+ ++
+=++ +≤≤
+=+++
++− + = +
()()
()
11
1 , 1.
n
CnC p nC
μμγ
+
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
+++− + ≥+
⎩
(2.3.1)
Для решения СУР воспользуемся принципом локального
баланса и условием нормировки
0
1
i
i
p
∞
=
=
∑
.
Выпишем систему уравнений локального баланса.
()( )
()
1
1
11
( ) , 1 ;
, 1 ;
, 1.
nOHn
nHn
nHn
np p n g
np p g n C
CnC p pnC
μλλ
μλ
μμγλ
−
−
−
⎧
=+ ≤≤
⎪
⎪
=+≤≤
⎨
⎪
+− + = ≥+
⎪
⎩
(2.3.2)

Страницы