Модели обслуживания вызовов в сети сотовой подвижной связи. Гайдамака Ю.В - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

© Гайдамака Ю.В., Зарипова Э.Р., Самуйлов К.Е., 2008
57
Решая рекуррентно, находим стационарные вероятности
n
p того, что в системе находится n вызовов:
0
0
0
1
1
()
, 1 ;
!
()
, 1 ;
!
()
, 1.
!
[()]
n
О H
n
gng
О HH
n
n
g
ng
О H
H
CnC
j
png
n
ppgnC
n
pnC
C
Cj
λλ
μ
λλλ
μ
λλ
λ
μ
μμγ
−
−
−
=
⎧
⎪
+
⎪
≤≤
⎪
⎪
+
⎪
=+≤≤
⎨
⎪
⎪
+
⎪
≥+
⎪
++
⎪
⎩
∏
(2.3.3)
С учетом введенных ранее обозначений получаем выражения
для стационарных вероятностей МП
(
)
{
}
3
,0Xt t≥ в виде
0
0
0
1
1
, 1 ;
!
, 1 ;
!
, 1;
!
[()]
n
gng
H
n
gCg nC
HH
nC
j
png
n
pp gnC
n
pnC
C
Cj
ρ
ρρ
ρρ λ
μμγ
−
−−
−
=
⎧
⎪
⎪
≤≤
⎪
⎪
⎪
=+≤≤
⎨
⎪
⎪
≥+
⎪
⎪
++
⎪
⎩
∏
(2.3.4)
где
0
p
определяется из условия нормировки:
1
0
01 1
1
1
.
!! !
[()]
gng gCg nC
n
g
C
HHH
nC
nng nC
j
p
nn C
Cj
ρρ ρρ λ
ρ
μμγ
−
−−−
∞
−
==+ =+
=
=+ +
++
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
∑∑ ∑
∏
(2.3.5)
Перейдем к анализу интересующих нас ВВХ модели.
Потеря 1-заявки произойдёт в случае, когда в момент
τ
поступления 1-заявки в СМО занято не менее, чем
g
приборов, т.е.
()
3
X
τ
∈
{}
,1,...gg+ . Следовательно, вероятность
1
π
потери
1-заявки имеет вид

Страницы