Математика. Гайворонская С.А. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

4
2.
{
}
73 << xx – множество всех чисел, удовлетворяющих неравенству
73
<
<
x , т .е .
(
)
7,3∈x .
Примеры числовых множеств
1. N={1, 2, 3, … } – множество натуральных чисел.
2. Z={N∪N_∪ 0} – множество целых чисел.
3. Q={
n
m
- несократимые, m∈Z, n∈N} – множество рациональных чисел.
4. R={-∞, +∞} – множество действительных чисел.
Операции над множествами
1. Объединение множеств .
Объединением двух множеств Х и Y назы -
вается множество, состоящее из элементов,
которые принадлежат множеству Х или мно-
жеству Y. Обозначается Х∪Y.
Х ∪Y = {x х∈Х или х∈Y }.
2. Пересечение множеств .
Пересечением двух множеств Х и Y называ-
ется множество, состоящее из элементов, кото-
рые принадлежат как множеству Х , так и мно-
жеству Y, т .е. их общая часть. Обозначается
Х∩Y, Х ∩Y = {x х∈Х и х∈Y }, на рисунке пе-
ресечение множеств Х и Y – множество Z.
Множества, которые не имеют общих элементов, называются непе -
ресекающимися.
3. Разность множеств .
Разностью множеств Х и Y называется
множество, состоящее из всех элементов мно-
жества Х , не принадлежащих множеству Y.
Обозначается Х\Y = {хх∈Х и х∉Y},
(на рисунке разность множеств заштрихована)
Дополнение множеств
Множество всех элементов Х , не принадлежащих
множеству Y, является дополнением множества Y до
множества Х . Обозначается
Х
Y
, (на рисунке за-
штрихованная часть). Например, множество целых
неположительных чисел есть дополнение множества
N натуральных чисел до множества целых чисел.
X
X
Х
Y
X
Y
X
Z
Y
X
                                   4
2. {x 3

Страницы