Математика. Гайворонская С.А. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

6
13. Найдем и проиллюстрируем диаграммой разность следующих мно-
жеств:
a)
{
}
\,2
NxxNxn
∈=
Множество
{
}
,2
xxNxn
∈=
- это множество нату-
ральных четных чисел. Разностью множества всех
натуральных и натуральных четных чисел являет-
ся множество натуральных нечетных чисел, т .е.
{
}
{
}
\,2,21
NxxNxnxxNxn
∈==∈=−
.
b)
0_\ U NNZ = c)
{
}
\,0
ZxxZxN
∈≤=
c)
\
KP
, где
K
– множество точек плоскости, расстояние от которых до
точки О не превышает 2 см,
P
– множество точек плоскости, рас -
стояние которых от точки О меньше 2 см.
Множество
K
– это круг радиуса 2 см,
P
– множество точек внут -
ренности круга без окружности.
\
KP
- окружность.
14. Найдем дополнения множеств:
a.
{
}
,5
AxxNx
=∈<
до множества
N
[
)
{
}
,5,
N
AxxNx
=∈∈+∞
b.
{
}
,1020
AxxNx=∈≤<
до множества
N
[
)
[
)
{
}
,1,1020,
N
AxxNx
=∈∈+∞
U
c. Множество натуральных чисел до множества целых чисел
{
}
{
}
0_
Z
NN=U
d. Множество целых чисел промежутка
[
)
3,10
− до множества
Z
[
)
{
}
(
)
[
)
{
}
,3,10,,310,
Z
xxZxxxZx
∈∈−=∈∈−∞−+∞
U
e.
{
}
[
)
{
}
,20,20,
Q
xxQxxxQx
∈<−=∈∈−+∞
§3. Числовые последовательности.
Примерами числовых последовательностей могут служить последо-
вательности всех членов арифметической и геометрической прогрессий.
x=2n
N
N_
Z
N
Z 
                                              6
13. Найдем и проиллюстрируем диаграммой разность следующих мно-
жеств:
   a) N \ {x x ∈N , x =2n}
  Множество {x x ∈N , x =2n} - это множество нату-                           N
  ральных четных чисел. Разностью множества всех
  натуральных и натуральных четных чисел являет-                                 x=2n
  ся множество натуральных нечетных чисел, т.е.
  N \ {x x ∈N , x =2 n}={x x ∈N , x =2n −1}.


  b) Z \ N =N _  {0}                             c) Z \ {x x ∈Z , x ≤0}=N


           Z                                                           Z

               N_                                                            N



   c) K \ P , где K – множество точек плоскости, расстояние от которых до
      точки О не превышает 2 см, P – множество точек плоскости, рас-
      стояние которых от точки О меньше 2 см.
      Множество K – это круг радиуса 2 см, P – множество точек внут-
   ренности круга без окружности. K \ P - окружность.
14. Найдем дополнения множеств:
   a. A ={x x ∈N , x <5} до множества N
       AN ={x x ∈N , x ∈[5, +∞)}
  b. A ={x x ∈N , 10 ≤x <20} до множества N
       AN ={x x ∈N , x ∈[1,10 )  [20, +∞)}
  c. Множество натуральных чисел до множества целых чисел
       N Z ={0} {N _}
  d. Множество целых чисел промежутка [−3,10 ) до множества Z
       {x x ∈Z , x ∈[−3,10 )} ={x x ∈Z , x ∈(−∞, −3)  [10, +∞)}
                             Z

  e.   {x x ∈Q, x <−20} ={x x ∈Q, x ∈[−20, +∞)}
                         Q




       §3. Числовые последовательности.

      Примерами числовых последовательностей могут служить последо-
вательности всех членов арифметической и геометрической прогрессий.

Страницы