Математика. Гайворонская С.А. - 75 стр.

                                        75

20. В первом ящике 2 белых и 10 черных шаров; во втором ящике 8 белых
и 4 черных шара. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность
того, что оба шара белые.
21. Определить вероятность того, что в семье, имеющей 5 детей, будет три
девочки и два мальчика. Вероятности рождения мальчика и девочки пред-
полагаются одинаковыми.
22. В урне 20 белых и 10 черных шаров. Вынули подряд 4 шара, причем
каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего
и шары в урне перемешивают. Какова вероятность того, что из четырех
вынутых шаров окажется два белых?
23. Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом ящике 20 белых
шаров, во втором – 10 белых и 10 черных шаров, в третьем – 20 черных
шаров. Из выбранного наугад ящика вынули белый шар. Вычислить веро-
ятность того, что шар вынут из первого ящика.
24. Пусть имеются следующие данные о производстве продукта А рабо-
чими бригады за смену:
    Номер рабочего                                1       2      3     4     5
    Произведено продукта А за смену              21      18     20    22    19
Определить среднюю выработку одного рабочего данной бригады. По-
строить полигон распределения.
25. Приведены данные о количестве членов семей в 50 обследованных
фермерских хозяйствах:
    2      5     5      6     3       2     5       6     5    6    4    6     8
    6      6     4      3     3       5     7       3     5    5    4    3     5
    5      4     5      6     4       4     4       4     7    4    6    3
    4      3     5      3     7       4     6       6     4    7    7    5
Построить дискретный вариационный ряд распределения 50 хозяйств по
количеству членов семьи. Изобразить ряд графически с помощью полигона
распределения.
26. Многократные измерения некоторой величины дали следующие значе-
ния (содержание случайной ошибки): x1 =1,2 (2 раза); x 2 =1,3 (3 раза);
x 3 =1,4 (3 раза). Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквад-
ратичное отклонение.
27. Записать вариационный ряд распределения элементов выборки 5, 0, 3,
7, 0, 10, 5, 0, 5, 2, 10, 2, 0, 7, 2, 0, 4, 7, 7, 4 – из числа рабочих дней в году,
пропущенных по болезни работниками предприятия. Определить размах
выборки.
28. По данным вариационных рядов определить медиану:
     а) 2 3 6 7 9; б) 2 3 5 7; в) 2 2 3 5 7 7 8 9 9 11.
29. В 1980 году средний товарооборот общественного питания на душу на-
селения X1 равнялся 93,2 руб. при величине среднего квадратичного от-
клонения σ1 =10, 6 руб. В 1986 г. Показатель X 2 вырос до 102,1 руб., пока-
затель рассеяния σ 2 увеличился до 11,5 руб. Оценить изменение степени
обеспеченности населения республик услугами общественного питания.