ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
73
5.
x
xy 3
3
=
14.
1
2
arcsin
2
−
=
x
x
y
23. xxy 2cos2sin
33
−=
6.
xx
xx
e
e
ee
y
−
−
−
+
=
15.
(
)
25
cos2 xxy −=
24. xy sinarcsin=
7.
10
12
+
=
x
x
y
16.
x
x
arcctgy
2
1
1
−
+
=
25.
x
x
y
−
+
=
1
1
ln
8.
x
x
y
sin
cos1
+
=
17.
3
sin
2
xxy
x
−=
26.
44
cos1 xy +=
9.
x
xtg
y
6
sin
53
−
=
18. xey
x 2
sin2 =
27.
2
2
7
7
ln
x
x
y
+
−
=
7. Найти дифференциалы:
1.
3
3
2
2
+
−
=
x
x
y
6.
x
x
xx
y
cos
sin
cossin
+
−
=
11.
(
)
x
exy += 1
2
2.
consta
a
x
x
a
y =+= ,
7.
(
)
3
3
1 xy +=
12. xxy 5sin
2
=
3.
(
)
xxy ln1 −= 8.
(
)
473ln
2
−+= xxy 13.
(
)
xy cosarccos=
4. xctgy = 9. xy 4cos=
14.
2
sin xy =
5.
22
sinsin xxy += 10.
(
)
xy cosarcsin= 15. xxy cosln2cos
2
−=
8. Построить графики функций:
1.
xxy 3
3
−=
4.
3
12 xxy −=
7. 1
3
2
−= xy
2.
2
3
3
x
x
y +=
5.
1
2
+
=
x
x
y
8.
()
2
1
12
−
−
=
x
x
y
3.
2
6
+
=
x
x
y
6.
1
2
−
=
x
x
y
9.
1−= xxy
9. Найти интегралы:
1.
∫
3
5x
dx
7.
∫
−+
dx
x
xx
3
2
12
13.
(
)
∫
− dxx 32sin
2.
∫
−
2
2 x
dx
8.
∫
−
−
dx
x
x
31
65
14.
∫
xdxx 4cos3cos
3.
∫
dx
xxx 3
273
9. dxxx
∫
+1
2
15.
∫
xdxx 7sin5sin
4.
(
)
2
sincos
xxdx
−
∫
10.
∫
dx
x
e
x
16.
(
)
∫
+ dxx 1ln
5.
(
)
∫
+− dxxx 522
35
11.
∫
x
xdx
3
cos
sin
17.
∫
⋅ dxx
x
3
6.
∫
−
+
dx
x
x
5
32
2
12.
∫
dxctgx 18.
∫
xdxx cos
10. Найти частные производные второго порядка:
1.
y
x
z
21
2
+
=
3.
yx
xy
z
−
=
5.
y
xz
2
=
2.
323
3 yyxxz −+=
4.
y
xez =
6.
22
yxz +=
11. Найти экстремумы функций:
1. yxxyyxz 54
22
−−++=
3. yxxyz 242
−
−
=
73
2x
5. y = x3 3x 14. y =arcsin 23. y =sin 3 2 x −cos3 2 x
x −1
2
e x +e −x
6. y = 15. y =2 cos5 (x −x 2 ) 24. y =arcsin sin x
e x −e−x
� x �
10
x +1 1 +x
7. y =� � 16. y =arcctg 25. y =ln
� 2 x +1 � 1 −2 x 1 −x
1 +cos x
8. y =
2
17. y = x x −sin x 3 26. y =4 1 +cos x 4
sin x
tg 3 x −5 7 −x 2
9. y = 18. y =2e x sin 2 x 27. y =ln
sin 6 x 7 +x 2
7. Найти дифференциалы:
1. y =
x 2 −3 6. y=
sin x −cos x 11. (
y = x 2 1 +x e )
x 2 +3 sin x +cos x
a x
2. y = + , a =const 7. y = 1 +3 x( )
3
12. y = x sin 2 5 x
x a
3. y = x(1 −ln x ) 8. y =ln (3x 2 +7 x −4) 13. y =arccos(cos x )
4. y =ctg x 9. y = cos 4 x 14. y =sin x 2
5. y =sin x +sin x
2 2
10. y =arcsin (cos x ) 15. y =cos2 x −2 ln cos x
8. Построить графики функций:
1. y =x 3 −3x 4. y =12 x −x 3 7. y =3 x 2 −1
x3 x 2 x −1
2. y = +x 2 5. y = 8. y =
3 x +1 2
(x −1)2
6 x 6. y = 2
x 9. y =x x −1
3. y =
x +2 x −1
9. Найти интегралы:
dx 2 x 2 +x −1
1. ∫ 3
5x
7. ∫ x 3 dx 13. ∫sin (2 −3x )dx
dx 5 x −6
2. ∫ 2 −x 2
8. ∫ 1 −3x dx 14. ∫cos 3x cos 4 xdx
3. ∫3 x 7 x 2 3 x dx 9. ∫x x 2 +1 dx 15. ∫sin 5 x sin 7 xdx
x
∫ln (x +1)dx
e
4. ∫(sin x −cos x ) dx
2
10. ∫
x
dx 16.
∫(2 ) sin xdx
x −3 2 x +5 dx 11. ∫ 3 ∫x ⋅ 3 dx
5 x
5. 17.
cos x
2 x +3
6. ∫x 2
−5
dx 12. ∫ctgx dx 18. ∫x cos xdx
10. Найти частные производные второго порядка:
x2 xy
1. z = 3. z = 5. z = x 2 y
1 +2 y x −y
2. z = x3 +3x 2 y −y 3 4. z = xe y 6. z = x 2 + y 2
11. Найти экстремумы функций:
1. z = x 2 + y 2 +xy −4 x −5 y 3. z =2 xy −4 x −2 y
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
