ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
b−a = inf 1 max{|b − a + α1 |, |α1 |} = . α1 ∈R 2 � ������ �������� ||y0 ||L1 = b − a� �������������� 1 ||y0 ||L1 = infn {||x||C | x ∈ d−1 (y0 )}. 2 α∈E ����� �������� ||d−1 || = 12 � ����������� ��������� ������ ������ ������������ ����������� a−1 : E2 → Cv(E1 )� a−1 (y) = {x ∈ E1 | a(x) = y}. ����� �� ����������� a−1 �������� ���������� ������������ ��������� ���� � ���������� ������� ||a−1 ||� ���� h(a−1 (x1 ), a−1 (x2 )) ≤ ||a−1 || ||x1 − x2 ||. ��������������� ����� x1 , x2 ∈ E2 � �������� h(a−1 (x1 ), a−1 (x2 )). ���� ������ ���� h(a−1 (x1 ), a−1 (x2 )) = inf{ ||z1 − z2 || | z1 ∈ a−1 (x1 ), z2 ∈ a−1 (x2 ) } = = inf{ ||z1 − z2 || | z1 − z2 ∈ a−1 (x1 − x2 ) } ≤ ||a−1 || ||x1 − x2 ||. ��� ��������� � ���������� ������������� ����������� �� ���� ������������� ����� E1 , E2 � ��� ��������� ������������� a : D(a) → E2 � ��������� �������� ������������ ��������� f : E1 → E2 � ��������� ������������ ���� ���������� ��������� c > 0� ������ ��� ��� ����� x1 , x2 ∈ E1 ��������� ������������ ||f (x1 ) − f (x2 )|| ≤ c||x1 − x2 ||. ���������� ��������� ���������� a(x) = f (x). (1) ��������� N (a, f ) ��������� ������� ��������� ���� ���� N (a, f ) = {x ∈ E1 | a(x) = f (x)}. ������� �� ���� c < ||a 1 || � �� ��������� ������� N (a, f ) ��������� −1 ��� ������� � �������� ��������� ������������ E1 � ��������������� ��������� ��� ��������� ��� ������������ ��������� x ∈ F (x)� ��� F (x) = a−1 (f (x))� �������� ������������ ����������� F ���� �� ����������� ������ ��� ����� �������� ��� ��� �������� ���������� �������������� h(F (x); F (y)) = ρ∗ (F (x), F (y)) = ρ∗ (F (y), F (x)) = = inf{ ||z1 − z2 || | z1 ∈ F (x), z2 ∈ F (y) } = = inf{ ||z1 − z2 || | a(z1 − z2 ) = f (x) − f (y) } ≤ ≤ ||a−1 || ||f (x) − f (y)|| ≤ ||a−1 || c||x − y||. ��
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »